OliForum Matematico

In giornata pubblicheranno gli ammessi agli orali (senza punteggio); se chiamate la segreteria vi dicono se siete passati o meno =)

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Nel caso in cui, per fortuna, fossi ammesso agli orali, sarebbe bello avere avuto modo di prepararsi gia` da prima.
Poi, io ci spero! E` la mia ultima possibilita`

Qualcuno mi puo` dire come sono stati gli orali alla Galileiana, gli anni precedenti? Cosa hanno chiesto?

Agi_90 ha scritto:questo sporco fisico

Non fare il finto modesto! Non penso che tu sia sporco!

La mia dimostrazione si basava sulle stesse idee, solo che in gare mi e` venuta leggermente contorta: Sia $~b := log_2 f(2)$ ; ora, o $~\forall x\in \mathbb{R}^+, f(x) = x^b$ (tesi), oppure $~\exists m\in \mathbb{R}^+ : f(m) = m^b + h, h\neq 0$ . Allora la relazione, fissando $~x=m$ , diventa: $~f(m...

Agi_90 ha scritto:è è è... da fisici

Allora bonus question: dimostrare nel maggior numero di modi possibile la formula per la somma dei primi n cubi.

Dimostrare che $~\sum_{k=1}^n \frac{\phi(k)}{k} = \sum_{k=1}^n \frac{\mu(k)}{k}\left\lfloor\frac{n}{k}\right\rfloor.$ Qui $~\phi(\cdot), \mu(\cdot)$ sono il totiente di Eulero e la funzione di Moebius, e $~\lfloor\cdot\rfloor$ e` la funzione parte intera (il piu` grande intero minore o uguale all'ar...

Siano $~*$ la convoluzione di Dirichlet (cioe` $~f*g = \sum_{d|n}f(d)g\left(\frac{n}{d}\right)$ , dove la somma e` estesa a tutti i divisori di n), $~\mu(n)$ la funzione di Moebius (che vale 0 se esiste un quadrato che divide n, e $~(-1)^{\omega(n)}$ altrimenti, dove $~\omega(n)$ e` il numero di fat...

http://www.oliforum.it/viewtopic.php?t=11582 Quello che avevo scritto e` brutto e probabilmente sbagliato. $~a_n*u(n) = 2^n$ , ma allora $~a_n = 2^n*\mu(n) = \sum_{d|n}2^d\mu\left(\frac{n}{d}\right)$ , che e` sempre intero; qui $~*$ e` la convoluzione di Dirichlet, $~u(\cdot) :\equiv 1$ , e $~\mu(n...

Lol. xD

Davide90 ha scritto:Io accendo un cero e tento Fisica a Pisa e Padova, anche se forse sono messo meglio in Matematica. Per la serie "facciamoci del male"...

Cos'e`, mi copi?

Complimenti a tutti! Certo che.... PIETRO (immaginati la pronuncia alla Benjamin)! Almeno la tua parabola ti sta riportando un po' su... ma dovevi fare 42! xD
Poi non puoi farti battere da uno di Gradisca!

A noi sfigati sono andate come potevano andare. Cosa ha fatto un certo tizio buffo di nome piever (de Bergerac)?

Ottimo, se non fosse che un'email misteriosa mi avvisa che forse il minimo non è quello ora vedo meglio

Sì, mi riferivo a quel risultato
Ora l'ho messo qui, con gli altri fatterelli sui ciclotomici!