OliForum Matematico

Dato un triangolo ABC si consideri l'altezza uscente da C e la bisetrice uscente da B , si dica P il loro punto di intersezione. Dimostrare che il rapporto tra le aree dei triangoli APB e APC è un numero razionale Edit: sono un cretino e mi ero scordato l'ipotesi che i lati del triangolo sono interi...

Marco ha davanti a se una fila di n lampadine, numerate da 1 a n partendo da sinistra, tutte collegate rispettivamente ad n interruttori posizionati sotto ogni lampadina, numerati anch'essi come le lampadine. Marco preme ogni interruttore tante volte quante la posizione del l'interruttore, il primo ...

Se ti sembra semplice è perché devo esserlo, volevo vedere come la risolveva un pro visto che la combinatoria è mia acerrima nemica

Nessuna

Si considerino gli insiemi $ A =\left\{ 1,2,3\right\} $ e $ B = \left\{a,b,c,d,e\right\} $ , si dica quante sono le funzioni $ f:A \rightarrow B $ tali che $ f(1) =f(3) $

Io sono un nuovo utente e devo dire che il livello dei problemi è alto e spesso un utente alle prime armi non riesce a risolverli e magari viene vicino alla soluzione ma gli manca qualche fatto noto o semplicemente si blocca. Ora, questo non è sempre un male visto che almeno personalmente il livello...

Un hint per la prima parte?

Metto qui perché non saprei dove metterlo, stavo facendo qualche es di Che cos'è la matematica e a pag 628, es n 11 il testo dice: Dimostrare che dati due razionali positivi r= \dfrac {a}{b} e s = \dfrac{c}{d} , r> s implica ac - bd > 0 . Ora, a me sembra ovvio che ad - bc > 0 ma come lo ha scritto ...

Visto che non sono riuscito a passare alla fase nazionale, c'è qualche altra competizione che posso fare oppure qualcosa per tenermi allenato?
Mi piace davvero molto il problem solving ma senza un "obbiettivo" non riesco a concentrarmi...

Ecco cosa succede a fare matematica la sera, si sbagliano i segni e si sbaglia, le mie sono tutte e 3 sbagliate, in quanto avevo cambiato un segno.
Stupido me!

Le soluzioni che ho trovato io fino ad ora sono:
n= 0 m= 2
n= 2 m= 9
n=3 m= 18
Se sono tutte posto la mia soluzione

Mi sto già allenando con le gare degli anni passati, la teoria è una cosa che sto studiando in più, anche perché ho visto con le gare degli anni passati che tendo a fare tanti ma tanti errori di distrazione sotto pressione, che mi costano molti punti :oops: Con la teoria spero di trovare qualche str...

Secondo voi sono sufficenti le video lezioni del senior (basic) come teoria per la gara di febbraio?

Mi piacerebbe molto partecipare ma purtroppo ormai sono al V anno...

Ciao, mi presento, sono Francesco, studio a pisa e frequento il V anno del liceo Buonarroti. Da un anno a questa parte mi sono appassionato al problem solving e alle gare olimpiche, mi sono iscritto perché ovviamente voglio migliorarmi
Bhe che dire, buoni problemi a tutti!