OliForum Matematico

se un termine è dispari, allora il termine dopo è uguale modulo h se un termine è pari, allora il termine dopo è la metà modulo h quindi considero tutte le potenze di 1/2, e alcune le considero due volte.. ho stimato "alcune" come la metà, ma è ovvio che la maggior parte delle volte non sa...

poniamo la successione modulo h
$ 1=1 $
$ 1+h=1 $
$ (1+h)/2=1/2 $
...
se si continua, o ritroviamo 1/2, oppure inversi di potenze di 2 maggiori, e così via finchè non ritorna a 1..
Purtroppo non riesco a migliorare la stima..

p.s. Tu dicevi 3/2 di phi(h) o hai un'altra stima?

beh.. Se guardi tutti i termini della successione modulo h, scopri che sono inversi di potenze di 2... Dato poi che da 1 a 2h ci sono solo 2 numeri con la stessa classe di resto modulo h, e che dei numeri da h a 2h puoi prendere solo i numeri dispari, arrivi a quella stima... Che tra parentesi non è...

O.O
Non so se c'entra col tuo hint, ma ho trovato questo

uguale alla mia.. Dovevi solo precisare che a,b erano dispari e capivo..
Per il bonus che dici?

per assurdo esistono $a$ e $b$ tali che $a+h=2^n(b+h)$ per qualche $n>0$ quindi per 1) si ottiene $n=0$ che è assurdo. Spiega meglio :roll: p.s. Per il bonus: Sicuramente meno di 2h , ma non so se 'è stima migliore p.s.2 Ok, è impossibile raggiungere dispari maggiori o uguali a h , quindi la stima ...

Un po' di Hint

Hint 1 Hint 2 Hint 3 Hint 4

qualcuno conferma che
$ \sum_{i=1}^{n} \ \binom{n}{i}\cdot i^{2}=2^{n-1} \binom{n+1}{2} $ ?

@ Veluca: Anche così, non rispetti le condizioni di uguaglianza!

$ V=\pi\frac{2}{(1+\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}[(\frac{1+\sqrt{3}}{2}h)(2+\sqrt{3})(60-\frac{h}{2})(60+\frac{h}{2})]=\pi\frac{2}{(1+\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}(\frac{60(3+\sqrt{3})}{3})^3=96000\sqrt{3}\pi $

prova a farlo senza lo zero..

Bah, quando ho letto questo problema mi è sembrato estremamente facile (per questo mi sono venuti molti dubbi)...anche il numero 3 di cesenatico di quest'anno mi era sembrato facile,ma mi hanno dato 0 punti :cry: . La mia idea è questa: data una qualsiasi successione numerica si possono disporre i ...

le 3 circonferenze non sono univocamente determinate

hint

Hint

Huge Hint!