OliForum Matematico

Come già fatto notare da altri, TUTTI gli esercizi di fisica e 4 dei 6 di matematica si possono trovare nei rispettivi forum di problem-solving: "Algebra", "Geometria", "Teoria dei numeri", "Fisica"...

ehm... così lo hai dimostrato per i soli punti sulla congiungente, non per tutti quelli nell'intersezione...

che da un certo n in poi è sempre vera

Dato che _Cu_Jo_ lo desidera posto una soluzione... per non togliere il piacere di risolvere l'es ad altri metto solo il link a un .ps:

Soluzione

Sperando di non aver fatto errori stupidi.
In ogni caso rilancio: nel limite $ d << R $ determinare il campo fuori dalle due sfere. Cosa ricorda?

m... prendi un ricoprimento qualunque del chiuso e aggiungici il complementare del chiuso stesso (che è un aperto). Questo è un ricoprimento dello spazio... estrai un sottoricoprimento finito e togli da questo il complementare del chiuso (nel caso ci sia): questo è un insieme finito di aperti e copr...

Per il test alla SNS non è richiesta l'iscrizione all'università di Pisa. E per Scienze MMFFNN (sempre all'unipi) non c'è nessuna prova

se è crescente ha limite (finito o infinito). Quindi basta dimostrare che non può avere limite finito. Se una successione def . per ricorrenza ha limite è facile osservare la ricorrenza deve valere anche al limite: se a_{n + 1} = f(a_n ... a_{n-k}) e L è il suo limite, allora L = f(L ... L) nel caso...

no, non si può. Dai un occhiata qui: http://www.dm.unipi.it/~abate/matdid/dispense/files/GeoTopDiff06_cap2.pdf nelle prime due pagine. Comunque per vedere che non può esistere una parametrizzazione globale (quindi un diffeomorfismo fra un aperto di \mathbb{R}^2 e la superficie ti basta pensare alla ...

oops che casino ho fatto -.-

Come giustamente ha detto talpuz: \ker AB = \ker B \cup (\ker A \cap \hbox{Im} B) perchè se AB(x) = 0 allora B(x) = 0 (quindi x \in \ker B ) oppure A(B(x)) = 0 (allora B(x) \in \ker A , ma ovviamente B(x) \in \hbox{Im}B ) quindi abbiamo che: \dim \ker AB = \dim \ker B + \dim (\ker A \cap \hbox{Im}B)...

furetto, permettimi di dissentire... prima di tutto, ammesso e non concesso che il tuo discorso sia corretto, perchè mai si dovrebbe dissuadere qualcuno a spingere oltre le sue capacità nel problem solving e le sue conoscenze? Solo perchè non servono ai fini di superare un esame? trovo che sia un pu...

dai un'occhiata ai libri di Picasso, teoria e esercizi (editi dall'università di Pisa se non mi sbaglio).

Silvestroni, Chimica Generale

con quella notazione si intende generalmente la matrice che si ottiene "appiccicando" il vettore $ v $ in fondo alla matrice $ M $.

Ad esempio, se tu hai un sistema lineare del tipo $ AX = B $ la matrice completa del sistema sarà $ C = (A | B) $

compimenti!

si sa chi ha lasciato?