OliForum Matematico

Siccome il numero di valori che possono assumere $x$ ed $y$ è piuttosto limitato, possiamo trovare "tutte" le soluzioni intere e poi contarle. Quindi dobbiamo risolvere l'equazione. Un buon metodo è sempre quello di portare tutto al primo membro e tramite raccoglimenti e prodotti notevoli,...

Confesso che ho sbirciato l'Hint... ma va beh, almeno è in sintetica :P Soluzione senguendo l'hint: 1) $GDBI$ ciclico per $\widehat{BID} = \widehat{BGD}$, infatti: - poichè angolo esterno del triangolo $\triangle{DIE}$, $\widehat{BID} = \widehat{IED} + \widehat{IDE} = \widehat{BAD} + \widehat{EBA} =...

La tesi non è comunque vera con queste bizzarre ipotesi... Se le facce non sono poligoni, e quindi i vertici di una faccia possono anche non essere complanari (e quindi non si parla più di poliedri, ma di roba strana) , direi che si può fare una figura di questo tipo. Prendi i vertici di un cubo e l...

Credo ti riferisca ai testi, perchè gli stampati delle spiegazioni sono al loro solito posto... Quelli del WC-13 sono stati allegati qua http://www.oliforum.it/viewtopic.php?f=21&t=18058 su richiesta di scambret, ai tempi dell'ammissione al senior in cui erano richiesti. Analogamente quelli del ...

2) ora ho capito (grazie al lemma della rotomotetia e il punto 3) ): centri di rotomotetia dei lati e della diagonali (AB con CD, BC con AD e BD con AC).

Ecco qua Vogliamo dimostrare per prima cosa che $pol_{\omega}(P) = QR$ e cicliche . Lo dimostreremo solo per $P$ ma vale lo stesso anche per Q ed R (infatti non importa se P sia interno od esterno alla circonferenza...la dimostrazione vale infatti anche per 4 punti non ordinati su una circonferenza)...

okok, non mi ero accorto. non avevo letto bene sopra

[...] Abbiamo quindi $ \frac{3a^2-4a}{bc}=\frac{3b^2-4a}{ac}=\frac{3c^2-4a}{ab} $ in particolare: $ \frac{3a^2-4a}{bc}=\frac{3b^2-4a}{ac} $--> $ \frac{3a^2-4a}{b}=\frac{3b^2-4a}{a} $ $ 3a^3-4a^2=3b^3-4b^2 $ [...] Sembrerebbe che per passare da questo $ \frac{3a^2-4a}{b}=\frac{3b^2-4a}{a} $ a questo...

Eh, già... Il buon vecchio John Allison è andato in pensione, mi pare. :'(

per chi ha già partecipato a *due o più* stage a Pisa, sono 16 dei 18 esercizi assegnati al WinterCamp *2014* (almeno 3 per materia). Di esercizi al WC 14 io ne ho 19: 3 di Algebra, 3 di Combinatoria, 6 di Geometria, 4 di TdN e 3 di Miscellanea. Il "18" è un errore, oppure uno dei problem...

...ok è vero. ho fatto casino con gli indici e ho dimenticato i segni... In effetti notando quello, poi era abbastanza immediato. (sempre se mi fossi ricordato la formula... :P) Penso al contrario che questo esempio mi aiuterà a ricordare più facilmente come calcolare il numero delle funzioni suriet...

Nei casi banali in cui n<6 è evidente che la probabilità che escano sei numeri in meno di sei lanci è nulla, quindi con n<5 \Rightarrow P_n = 0 Consideriamo quindi ora gli altri casi in cui n\geq 6 Dunque, la probabilità è definita come rapporto tra numero dei casi favorevoli ( C_F ) e numero di cas...

ciao ragazzi, sono Andrea Monti. ho appena partecipato allo stage pre-IMO (il mio primo stage). Mi sono iscritto a questo forum per avere un riferimento per studiare matematica e migliorare quest'estate, in preparazione delle gare dell'anno prossimo e nella speranza di poter partecipare allo stage S...