OliForum Matematico

Mi associo ai complimenti fatti ad oscar, la sua dimostrazione è veramente brillante. <BR> <BR>Per quanto riguarda il problema rimanente, ecco la soluzione, tanto per non farlo cadere nel dimenticatoio. <BR> <BR>3)classico(ma molto bello): dimostrare che in un qualsiasi insieme di n numeri interi es...

(n!)² = prod(i=1...n) i*(n+1-i). Per n>=4 ognuno dei fattori della produttoria è >= n, ergo prod >= n^n. Gli altri tre casi a mano

Scusate l\'OT totale, ma vi debbo fare una richiesta seria: non fate troppa violenza alla lingua italiana... evitate quà, sò e affini... non mi sembra così difficile, no?

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>On 2004-01-08 22:05, Simo_the_wolf wrote: <BR>Nessuno ci prova? Troppo difficile? <BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>...

Disuguaglianza di Schur <BR>x³+y³+z³+3xyz >= 2(x²y+y²z+z²x) [1] <BR> <BR>1=(x+y+z)³=x³+y³+z³+6xyz+6(x²y+y²z+z²x). Sostituiamo usando la [1]. <BR> <BR>Dunque 8(x²y+y²z+z²x)+3xyz<=1, che è decisamente più forte della disuguaglianza da provare. <BR> <BR> <BR>Per quanto riguarda il problema rimasto inso...

RICAPITOLANDO <BR> <BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR> <BR>x_i >= 1 per ogni i. Dimostrare che <BR>sum(i=1...n) 1/(1+x_i) >= n/(1+GM(x_i)), <BR>ove con GM(x_i) si intende la med...

<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>-il prodotto di k interi consecutivi è una DISPOSIZIONE <BR>-k! è una PERMUTAZIONE di k oggetti <BR>-Disposizione / Permutazione = COMBINAZION...

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR> <BR>Dunque se dimostriamo che presi k numeri ne esiste uno divisibile per k la tesi è immediata, infatti ve ne sarà sicuramente uno divisibile pe...

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>Analogamente f(k) = f(1+...+1) = f(1)+...+f(1) = 1+...+1 = k <BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End...

Trattasi di quell\'induzione non-standard di cui qualche volta parlammo

Sì, il titolo è una cavolata, e il seguente è un problema di antimateria. Sì, dunque nulla di meglio di cavolate. <BR>Comunque a onore di Giovanni bisogna dire che non è mai stato dalla parte di Pacciani. <BR> <BR>Ok, dimostrate il seguente fatto, o datene una degna confutazione: <BR>non si può copr...

sigh...

Qui mi sento tirato in causa... anzitutto vorrei chiarire che l\'unica droga assunta dalla signorina Colombo è la Maria. <BR> <BR>Quanto agli ubriachi dell\'ultima sera di Cesenatico, mi pare che l\'unico fosse Golla. <BR> <BR>[Seriamente, per quel poco che ho conosciuto Maria - la ragazza - posso a...

Mi ha detto Lorenzo che è entrato alla Scuola Perpendicolare Strafiga di Lima, Perù. <BR>Pare la seguirà per corrispondenza. Per ingannare il tempo si è poi iscritto alla facoltà di *ingegneria gestionale* di Pisa, stanziandosi a quanto risulta in un appartamento collocato nel centro della aurea cit...

Se non erro questo è un problema dei Balkan; mi ricordo lo risolsi a suo tempo, tentando di seguire i consigli di Gobbino (le competizioni balcaniche sono ottime per un allenamento \"tecnico\"). <BR> <BR>Rinverdendo: <BR>Supponiamo per assurdo che P(x)=Q(x)R(x) per ogni x reale, ove Q,R si...