OliForum Matematico

E' l'11 dicembre. Puoi trovare le date delle gare su questo sito al link "Calendario"
http://www.cadnet.marche.it/olifis/oliframe.htm

Anche secondo me non erano poi così difficili...Nonostante questo sono andato malissimo, ovviamente non potevano mancare gli errori stupidi di distrazione che mi hanno fatto perdere molti punti...peccato
Spero di rifarmi alle olifis

Beh, in bocca al lupo anche da parte mia, spero di riuscire a far meglio quest'anno anche se la vedo dura...

ah, ok, non avevo capito che dovessero essere tutti uguali...

In pratica vogliamo sapere se $ 2n^2+1=a^2 $,$ 3n^2+1=b^2 $,$ 6n^2+1=c^2 $. Possiamo riscriverle come $ 1=a^2-2n^2 $,$ 1=b^2-3n^2 $,$ 1=c^2-6n^2 $, che dovrebbero essere delle equazioni di Pell, perciò ci saranno sempre degli n che soddisfano quelle equazioni... Giusto?

Allora è confermato o no domani?

Beh, per me non è affatto una cavolata...per di più un'ora e mezza per risolvere 25 quesiti mi risultano un pò pochi, soprattutto in gara, quando guardo l'orologio, vedo che il tempo passa e non riesco più a concentrarmi seriamente :( Spero che quest'anno vada meglio, anche perchè da quando ho conos...

Da noi invece i nominativi li prendono più o meno una settimana prima della prova...

Per me andrebbe bene

Io ho provato a risolverlo in questo modo: y è ovviamente pari e \equiv 2\pmod 3\Rightarrow n è dispari. Se n=1 allora ci sono infinite soluzioni del tipo y^n=3^k-1 . Se n è diverso da 1, allora il secondo membro è \equiv 1\pmod 4 perciò affinchè lo sia anche il primo membro, k deve essere pari. Poi...

A dire la verità sono andato ad intuito

Mah, io non ho usato Pitagora... Ho visto che il quadrato più grande all'interno del quale è inscrivibile un cerchio appartenente al semicerhio iniziale è quello di lato 10cm al centro del semicerchio. Una volta ritagliato il cerchio (che ha quindi raggio pari a 5cm) si vede allo stesso modo che il ...

Per caso è 25%?

Ok, grazie mille per le spiegazioni e la pazienza

ok, un'ultima cosa: per quanto riguarda il secondo punto, prima dell'urto, per calcolare la reazione del vincolo, non bisognerebbe fare la somma vettoriale delle forze centripete dei due corpi?