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N3o, non sono d\'accordo. Al massimo puoi dire che la tua dimostrazione era incompleta. Infatti se 2P/3+3 non è primo, deve essere necessariamente essere divisibile per un nuovo primo del tipo 4r+3 (v. valentino).
<BR>Ciao[addsig]

A questo punto cambierei argomento... <BR>Un\'importante classe di numeri con proprietà particolari è quella dei numeri triangolari. <BR>Sono i termini della successione 1,3,6,10,15,... definita per mezzo della seguente formula di ricorrenza: <BR>a_1=1 <BR>a_n=a_(n-1)+n. <BR>Ecco due semplici eserci...

Complimenti N3o per le brillanti dimostrazioni. Passiamo avanti, ai numeri perfetti. Un numero si dice perfetto se è uguale alla somma dei suoi divisori (incluso l\'uno ma escluso il numero stesso). Ad es. 28 è perfetto. Ecco allora un problema che ho trovato nel sito <BR>web.tiscalinet.it/scoleri: ...

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>On 2001-06-24 18:26, Camillo wrote: <BR> <BR>2) qual e\' l\'argomento su cui i ragazzi si sentono meno preparati (dopo le equazioni funzionali, ov...

Ecco un problema spaesante...<IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <BR>Attraverso il centro di una sfera viene fatto un foro cilindrico lungo 6 cm. Qual è il volume residuo della sfera? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <BR>Ciao per un po\'[addsig]

Ma la discesa infinita? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> [addsig]

Scusate, mi sono accorto ora che nella nota che doveva essere teoricamente chiarificatrice c\'è un bell\'errore: la somma è ovviamente 1+2+...+m[addsig]

Per semplicità di notazione poniamo a=a1, b=a2, c=c2. Per la disuguaglianza di riarrangiamento applicata alle terne (a1, a2, a3) e (a1, a2, a3) si ha che a1²+a2²+a3²>= sum a_i * a_§(i) <BR>dove § è una qualsiasi permutazione dell\'insieme (1,2,3) . <BR>Supposto che la permutazione § non sia l\'ident...

Allora, tenterò di rispondere a tutti. <BR>Anzitutto le soluzioni che ho dato sono quelle ufficiali, che mi sono state consegnate ieri a scuola. <BR> <BR>Il problema n°20, quello delle 8 cifre. <BR>Il testo era più o meno il seguente: <BR>Dato il numero N=12346789 sia P il prodotto di tutte le sue p...

SECONDA TRANCHE. <BR>Un breve riepilogo su ciò di cui parlavano gli esercizi. <BR> <BR>1) Media dei tre numeri <BR>2) Frazioni a/b <BR>3) Alunni con occhiali <BR>4) Giovani e adulti in barca <BR>5) Quadrato con sopra triangoli isosceli <BR>6) Parametro alpha <BR>7) Ragazzi, ragazze, euro <BR>8 Dadi ...

Per questo problema che, scommetto, ti sta particolarmente a cuore ci viene in aiuto la distribuzione binomiale. <BR> <BR>Omettendo il procedimento ti posso dire che: <BR>a) La probabilità che la tua amica abbia indovinato zero risposte è circa di 0,1342 <BR>b) la probabilità che ne abbia presa solo...

Voglio trovare un numero esprimibile come somma di (ad es.) 8 quadrati distinti. Un metodo (il più ovvio a parte quello di fare brutalmente i conti) è prendere il numero <BR>8*(16+1)*(8+1)/6, uguale alla somma dei primi 8 quadrati. <BR>Si chiede di trovare dei metodi radicalmente diversi fra loro, s...

Possiamo distinguere due casi <BR> <BR>1) Mentre mi dirigevo a St. Ives incontrai tutta quella gente, che però andava dalla parte opposta alla mia. In questo caso posso affermare con certezza, posto che abbia coscienza di me, che a St. Ives andava almeno una persona (io). <BR> <BR>2) Dato che io cam...

Voglimo costruire un diamante purissimo? Beh, io proporrei un metodo affatto simile alla spirale logica tanto utile nelle scienze fisiche. <BR>Tale metodo ha preso vita nella notte dei tempi. <BR>Inizierei qui la mia tractatio <BR> <BR>\"DE PERFECTI ADAMANTIS AEDIFICATIONE\" <BR> <BR>Dobbi...

Il problema 25 del giornalino n°4 è stata l\'occasione per approfondire sui numeri di Fibonacci: cercherò ora di spingermi un po\' più avanti recuperando questo vecchio post. <BR> <BR>Gli unici quadrati presenti nella serie sono F(1)=F(2)=1 e F(12)=144, mentre l\'unica altra potenza è F(6)=8. <BR> <...