OliForum Matematico

Un Cilindro di densità omogenea di raggio R e massa M è fermo al centro di un tappeto quadrato di lato l e di massa m (il cilindro è messo in modo che possa iniziare a rotolare se gli do un colpetto). Il tappeto viene tirato con una forza F orizzontale costante. Si supponga che il cilindro rotoli se...

Non serve integrare. Devi usare la terza legge di keplero, considerando l'orbita un'ellisse degenere di semiasse maggiore uguale alla distanza iniziale tra il pianeta e il centro di attrazione. trovi tutto qui http://olimpiadi.ing.unipi.it/oliForum/viewtopic.php?t=5654&start=0&postdays=0&...

Ma cosa cavolo succede al sito!?

A me il periodo con cui dovrebbero ruotare per stare sempre nella forma di triangolo viene T=\sqrt{\frac{\pi^2l^34}{3GM}} , non credo che tu possa considerare la massa concentrata tutta nel centro per quanto riguarda l'attrazione gravitazionale. Forse dicendo della massa "finta" M vi ho co...

A me il periodo con cui dovrebbero ruotare per stare sempre nella forma di triangolo viene T=\sqrt{\frac{4\pi^2l^3}{3GM}} , non credo che tu possa considerare la massa concentrata tutta nel centro per quanto riguarda l'attrazione gravitazionale. Forse dicendo della massa "finta" M vi ho co...

A me il periodo con cui dovrebbero ruotare per stare sempre nella forma di triangolo viene T=\sqrt{\frac{4\pi^2l^3}{3GM}} , non credo che tu possa considerare la massa concentrata tutta nel centro per quanto riguarda l'attrazione gravitazionale. Forse dicendo della massa "finta" M vi ho co...

A me il periodo con cui dovrebbero ruotare per stare sempre nella forma di triangolo viene T=\sqrt{\frac{4\pi^2l^3}{3GM}} , non credo che tu possa considerare la massa concentrata tutta nel centro per quanto riguarda l'attrazione gravitazionale. Forse dicendo della massa "finta" M vi ho co...

A me il periodo con cui dovrebbero ruotare per stare sempre nella forma di triangolo viene T=\sqrt{\frac{4\pi^2l^3}{3GM}} , non credo che tu possa considerare la massa concentrata tutta nel centro per quanto riguarda l'attrazione gravitazionale. Forse dicendo della massa "finta" M vi ho co...

A me il periodo con cui dovrebbero ruotare per stare sempre nella forma di triangolo viene T=\sqrt{\frac{4\pi^2l^3}{3GM}} , non credo che tu possa considerare la massa concentrata tutta nel centro per quanto riguarda l'attrazione gravitazionale. Forse dicendo della massa "finta" M vi ho co...

Hint: La forza dipende dall'inverso del quadrato della distanza dal centro del triangolo (per un opportuno coefficente). Dunque per quanto riguarda le forze è come se ci fosse una massa in mezzo M , da calcolare. Il problema è allora analogo a trovare quanto ci mette un pianeta a schiantarsi su di u...

Dici Mitchan?

Comunque per la velocità il procedimento è giusto! Adesso pensate al tempo...pensate a modi truccosi

Purtroppo queste soluzioni sono sbagliate, perchè il moto dei pianeti non è uniformemente accelerato (l'accelerazione cambia in funzione di L, il lato del triangolo, il quale che man mano che passa il tempo diventa sempre più piccolo). Ti puoi accorgere che il tuo risultato sulla velocità è sbagliat...

Tre pianeti si trovano ai vertici di un triangolo equilatero di lato L , fermi. I pianeti cominciano ad essere attratti l'uno verso l'altro a causa dell'attrazione gravitazionale. I pianeti hanno massa M e raggio R . Calcolare: 1) La velocità dei pianeti al momento in cui impattano 2) Il tempo che c...

bravo è giusto! adesso la sfida è: proponete tutti gli oggetti a cui si può applicare il metodo! Esempi sono: triangolo equilatero, alcuni triangoli iscosceli (e facendo un limite, un disco), l'insieme di cantor ma in 2D (cioè un quadratone a cui togliete un quadrato centrale di lato 1/3 e così via)...

Attento, per il quadrato è $ 1/6ML^2 $!
Per il secondo punto, occhio a come aumentano le masse aumentando le dimensioni! se prendo un insieme di cantor lungo un terzo di quello originale, quanto sarà la sua massa rispetto all'originale?