La ricerca ha trovato 645 risultati
- 17 lug 2005, 23:39
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: IMO 2005 - Problema B1
- Risposte: 4
- Visite : 5066
[...]quindi tutti i primi tolti 2 e 3 compaiono sicuramente nella successione[...] Vuoi dire che quella successione genera TUTTI i numeri primi? :shock: Allora Dio esiste!!! Ok volevi dire che per ogni numero primo esistono termini in quella successione divisibili per quel numero primo, ma non ho r...
- 17 lug 2005, 20:03
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 21:01:04
- Risposte: 5
- Visite : 5298
21:01:04
Aggiornate l'orologio del sito che nel momento in cui sto postando questo messaggio sono le ore indicate nel titolo. Comunque questo topic non è rivolto solo agli amministratori, ma a chiunque voglia risolvere le seguenti equazioni diofantee ispirate dall'ora: 1) 21x^2-1y^2=4 e qualche loro shift: 2...
- 12 lug 2005, 19:05
- Forum: Geometria
- Argomento: somme invarianti
- Risposte: 9
- Visite : 7623
- 11 lug 2005, 21:52
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza cinese
- Risposte: 13
- Visite : 9572
Ok Human rilancio alla questione: Per ogni 2n -upla che rispetti le condizioni iniziali calcolare a_3 conoscendo b_1 e b_2 . P.S. Precedentemente avevo proposto un altro rilancio al problema originale però mi sono reso conto che concettualmete ha la stessa difficoltà di questo che mi sembra più cari...
- 11 lug 2005, 18:51
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza cinese
- Risposte: 13
- Visite : 9572
- 11 lug 2005, 14:36
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza cinese
- Risposte: 13
- Visite : 9572
Forse non ho spiegato chiaramente cosa non capisco della tua soluzione: siamo d'accordo che hai dimostrato che almeno uno dei primi due termini degli a_i è maggiore di almeno uno dei primi due termini dei b_i . Poi hai ragionato e dimostrato che i b_i crescono più velocemente degli a_i dunque affinc...
- 11 lug 2005, 14:19
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: E basta con 'sto Cauchy-Schwartz
- Risposte: 13
- Visite : 13877
Risultato corretto karl, se non è di troppo disturbo, mi piacerebbe leggere i contazzi intermedi perchè esattamente non saprei manipolare più di tanto l'espressione a sinistra nella tua equazione con quei quadrati a go go. Comunque per completezza scrivo la mia soluzione che invece dipende da un po'...
- 11 lug 2005, 12:47
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza cinese
- Risposte: 13
- Visite : 9572
Alla luce di quanto hai scritto nel tuo ultimo post rileggo la tua dimostrazione. Se a_1<b_1 e a_2<b_2 , e ovvio che sarà anche vero che a_i=F_n\cdot a_1<F_i\cdot b_2<b_i=F_{i-2}\cdot b_1+F_{i-1}\cdot b_2 , questo \forall i \in [0;n] , quindi la somma dei termini a_i dovrà essere minore della somma ...
- 10 lug 2005, 11:36
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza cinese
- Risposte: 13
- Visite : 9572
Sarà: a_n=F_n\cdot a_1 b_n=F_{n-1}\cdot b_1+F_n\cdot b_2 Mi spiace ma è b_n=F_{n-1}\cdot b_2+F_{n-2}\cdot b_1 Se a_1<b_1 e a_2<b_2 , Perchè supponi queste due disuguaglianze? Per esempio la prima è falsa, e la seconda non è motivata da alcunchè. In generale per quel che mi riguarda la difficoltà pr...
- 10 lug 2005, 09:51
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza cinese
- Risposte: 13
- Visite : 9572
Affinchè le due n -uple abbiano stessa media (ovvero stessa somma), dovrà essere a_1>b_1 e a_2>b_2 , e a_j\geq b_j , con 1<j<n , quindi b_n>a_n , ovvero F_{n-1}\cdot b_1+F_n\cdot b_2>F_n\cdot a_1 . La funzione in questione è strettamente crescente e la serie b_n cresce più rapidamente di a_n , quin...
- 09 lug 2005, 16:33
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza cinese
- Risposte: 13
- Visite : 9572
Disuguaglianza cinese
Premetto che la soluzione da me trovata del seguente esercizio non utilizza alcuna delle tecniche sulle disuguaglianze perchè sono piuttosto incapace a riguardo, dunque ogni soluzione che utilizzerà tali tecniche sarà perticolarmente apprezzata dal sottoscritto nella convinzione che sicuramente esis...
- 09 lug 2005, 16:06
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: E basta con 'sto Cauchy-Schwartz
- Risposte: 13
- Visite : 13877
- 06 lug 2005, 13:27
- Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Argomento: Fare matematica all'uni
- Risposte: 7
- Visite : 7931
- 02 lug 2005, 08:30
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Equazione di vettori
- Risposte: 16
- Visite : 13509
- 02 lug 2005, 08:27
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: E basta con 'sto Cauchy-Schwartz
- Risposte: 13
- Visite : 13877
Intendevo esplicitare A rispetto alle coordinate dei due vettori e arrivare alla forma più semplice, o quantomeno più compatta. (Per compatta intendo che se una formula involve 3 sommatorie una ottenuta manipolando algebricamente per trovarne 2 o 1 è più compatta e dal mio punto di vista più semplic...