OliForum Matematico

Anch'io avevo chiesto la stessa cosa qui

A me sembra una buona modifica, dà il giusto peso alla storia della provincia, piuttosto che al semplice numero di scuole partecipanti. :) L'algoritmo è un po' complicatuccio, però ci sono anche tante sedi (penso che siano, in media, circa una per provincia, perciò non è così facile determinare le q...

Io i soldi per olimpiadi di matematica, individuali e a squadre, del 2006-2007 li ho avuti in contanti. (Li avevo già spesi tutti il giorno prima per chitarra e amplificatore )

Io avevo pensato a scrivere l'uguaglianza come \displaystile n! \codt a = \frac {n!}{1} + \frac {n!}{2} + \frac {n!}{3} + \dots + \frac {n!}{n} Ora considerando l'uguaglianza modulo $ p $ primo minore di $ n $ , Si sarebbe dovuto ottenere qualcosa come 0 \cdot a \equiv -1 \cdot (p+1)(p+2)\dots (n-1)...

\displaystile N=1!\cdot 2!\cdot 3!\cdot \dots \cdot 98!\cdot 99!\cdot 100! = 1^{100} \cdot 2^{99} \cdot 3^{98} \cdot 4^{97}\cdot \dots \cdot 98^3 \cdot 99^2 \cdot 100^1 = (1^{100} \cdot 3^{98} \cdot 5^{96}\cdot \dots \cdot 97^4 \cdot 99^2 ) \cdot (2^{99} \cdot 4^{97} \cdot 6^{95}\cdot \dots \cdot 9...

Ippo ha scritto:Idem Wink

(l'anno scorso mi era sfuggito per un pelo, mi sarei fustigato se fosse successo di nuovo XD!)

$ \text{Idem}^2 $ , dopo due anni che ho fatto 120 finalmente ho raggiunto il $ 5^3 $

Rigel ha scritto:Prova ad installare prima gs700w32.exe e poi gsv40w32.exe.

Grazie Rigel, ora ci sono riuscito.

Pigkappa ha scritto: Per aprirle ti ci vuole postscript.

Io ho scaricato GS View, poi mi dice che devo scaricare Ghost script, l'ho scaricato ma non riesco ad avviarlo...
Potresti indicare le operazioni da fare?
Grazie

Già, hai ragione... perciò dovrei dimostrare che $ \displaystile\mathbb{P} \cdot (n+1)^{\frac {1}{2^{n+1}}} <3 $ ....

Dimostriamolo per induzione. Innanzitutto la disuguaglianza è vera (partiamo da un caso non banale) per $ n = 3 , infatti \displaystile \sqrt {2\sqrt{3}} <3 \Leftrightarrow 2\sqrt{3} <9 , ma \displaystile 2\sqrt{3} <2\cdot 3 < 9 . Ora, supponiamo la disuguaglianza vera per $ n : allora \displaystile...

Si può calcolare r applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo \triangle OO''H , dove con H indico la proiezione di O'' sul diametro della semicirconferenza. Poichè O e O'' sono allineati con il punto di tangenza della crf piccola e della semicrf, OO''=2R-r . Perciò \displaystile r^2 +...

Detto in parole povere, la valutazione p-adica di un numero x è l'esponente della massima potenza di p che divide x. Ora, \displaystyle \sum_{i=1}^{2^n}{v_2(i)} è uguale al numero di fattori 2 presenti nelle scomposizioni in fattori primi dei numeri da 1 a $ 2^n . Per contarli, consideriamo quanti s...

A me sembra che vada bene, l'unica cosa da correggere è Se k è dispari y^n=2(3^{k-1}+3^{k-2}+\ldots+3+1) Poiché k-1 è pari, tra parentesi c'è un numero dispari di addendi. Questi sono tutti dispari, quindi anche la loro somma è dispari. Ma allora y^n=2\cdot\mbox{dispari} , e non ci sono soluzioni. d...

@Alex89:
Potresti postare la soluzione?

Anch'io direi z =0 ... :roll: Sia per il motivo geometrico che hai detto tu, sia algebricamente (correggetemi se sbaglio): per la disuguaglianza triangolare \displaystile |z- \epsilon^k| \le |z| + |- \epsilon^k| \le 1 Come ha detto Skz, | \epsilon^k | = 1 , perciò |z| +1 \le 1 \rightarrow |z| \le 0 ...