OliForum Matematico

Cos'è questo silenzio ?
Di solito quando c'è un errore tutti si precipitano (lodevolmente) a indicarlo !
(A volte ho avuto la tentazione, nei miei post, di introdurre un errorino per stimolare le risposte... )
Forse l'errore è fin troppo banale ?

In assenza di attriti la pallina non rotola : trasla .
Ovviamente la pallina rimbalza, perchè i materiali sono perfettamente elastici .
Non si perde energia nè per attrito , nè nell'urto .

Bel tentativo... Chiama $f(x)$ la funzione $x^3$ e $g(x)$ la funzione $3^x+100$. Ora, dalla tua soluzione si evince che $f(x)=g(x)$ ha una sola soluzione. In realtà il problema chiede $f(x)=g(y)$, per cui non è detto che per soddisfare la richiesta i due punti debbano effettivamente coincidere nel ...

Direi che ha una e una sola soluzione . Si può verificare che una soluzione del problema è $y=7$ e $ x=3 $ ; infatti $ 3^5 +100 = 343 $ e anche $ 7^3=343 $ . La soluzione poi è unica perchè la funzione $ z=y^3 $ è una cubica che può essere rappresentata in un semipiano (positivo) cartesiano con un a...

E se vi aggiungo la (ovvia) informazione che occorre applicare il principio di conservazione dell'energia e quello di sovrapposizione degli effetti nel moto, c'è qualche pietoso buon samaritano che indulga a consolarmi con una "mezza" risposta, in questo gelido deserto di silenzio..... :cry:

Non lo so: è un quesito che mi ha posto un amico, io ho mostrato che se il lato che tocca due volte è quello opposto al vertice di partenza, allora non torna mai in buca. Ma non escludo che abbia sbagliato anche questo, considerato quanto sono pippa in geometria :wink: Beh, se davvero tu fossi pipp...

No ara... Ho qualcosa come millemila casi e come soluzione è abbastanza pietosa... Ho escluso gli m e n grandi... Ho dedotto che uno e uno solo tra i due era uguale a 1 e poi rispetto alla variabile con potenza uguale a 1 ho calcolato delta e posto cose uguali a quadrati cercando di dimostrare che ...

Una volta messa a fuoco la figura, ci si può arrivare ; facile o difficile è un po' troppo soggettivo il giudizio

Scusa, non mi sono mai sognato -prima d'ora- di evocare alla mia mente un icosaedro , che, dal titolo, presumo essere fatto di 20 triangoli equilateri . E' giusto pensare che la figura sia costituita da due coperchi ( rovesciati l'uno rispetto all'altro ) ciascuno a forma di piramide, con basi penta...

E' una boiata pensare che il limite minimo del percorso sia $4$ volte l'altezza del triangolo equilatero ?

..... per fare un esempio: fissata una circonferenza $C$ di raggio $r$ presi due punti qualsiasi che ritaglino un arco di lunghezza $\frac{2r\pi}{3}$ il terzo punto lo possiamo sistemare a piacere tanto in una mossa sola qualsiasi sia la sua posizione, possiamo ottenere un triangolo equilatero :) r...

A mio avviso erri nel momento in cui dici che: "al posto di $ A'OC $ ci ritroviamo $ C'OA' $ che è la metà di $ A'OC $ perchè insiste sull' arco $ A'C' $ che è la metà dell'arco $ A'C $" Questo sarebbe vero se il punto $C' $ fosse stato ottenuto spostando il punto $ C $ nel punto medio de...

visto che il nostro problema è di cercare le configurazioni iniziali per cui i 3 punti dopo una serie di mosse coincidono con i lati di un triangolo equilatero, non possiamo limitarci ai tuoi due casi :) magari mi sbaglio o ho capito male il testo ma per fare un esempio: fissata una circonferenza $...

Per essere un animale feroce , mi sembra un po' troppo freddoloso

( P.S.: Ma se l'ordine deve essere per forza crescente, in ogni piede la calza esterna è quella tipo-n ; forse intendevi in ordine "circolare" ? )

(circa il caso b) : ma perché dobbiamo per forza muovere quel determinato punto? Esempio: nel caso dei tre punti sui vertici dell esegano regolare invece che spostare il punto centrale potremo spostare uno di quelli laterali :) Se muovessimo quello centrale, il punto dopo la prima mossa si trovereb...