La ricerca ha trovato 42 risultati
- 06 apr 2018, 19:12
- Forum: Geometria
- Argomento: Triangoli pedali for dummies
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Re: Triangoli pedali for dummies
Sì, hai ragione. Ci sono due configurazioni, a seconda che P sia a destra o a sinistra rispetto alla bisettrice. Comunque la dimostrazione è praticamente la stessa anche nell'altra configurazione.
- 06 apr 2018, 17:06
- Forum: Geometria
- Argomento: Triangoli pedali for dummies
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Re: Triangoli pedali for dummies
Allora, Sia Q l'intersezione fra a e B_1C_1 . Dimostriamo che a è la simmetrica di AP rispetto alla bisettrice AD di \angle CAB ( D \in BC ). Sia \theta=\angle DAP . Allora \angle PAB_1=\frac{\alpha}{2}-\theta . Per la ciclicità di AB_1PC_1 e per il fatto che a è perpendicolare a B_1C_1 si ha che \a...
- 30 mar 2018, 12:51
- Forum: Geometria
- Argomento: Viene bene in baricentriche
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Re: Viene bene in baricentriche
Davide, all'inizio della tua soluzione non dovresti scrivere [math]?
- 28 mar 2018, 21:40
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Anagrammi un pò complessi
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Re: Anagrammi un pò complessi
Sbaglio o nel tuo ragionamento mancano le parole che iniziano con N e finiscono con N? Che sono [math]
- 25 mar 2018, 23:17
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Lotteria
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Re: Lotteria
Esatto, ma ho fatto il conto velocemente, quindi è possibile che mi sia sbagliato...
- 23 mar 2018, 23:35
- Forum: Algebra
- Argomento: Gara a squadre Tor Vergata allenamento
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Re: Gara a squadre Tor Vergata allenamento
se \alpha è radice di p(x) allora \frac{1}{\alpha^4-15\alpha^2-10\alpha+24}=\frac{\alpha^4+4\alpha^3+\alpha^2-6\alpha}{\alpha^4-15\alpha^2-10\alpha+24}=\frac{\alpha}{\alpha-4}=\frac{1}{1-4\beta} , dove \beta=\frac{1}{\alpha} . Sfrutto il seguente fatto: se \lambda \ne 0 è radice del polinomio f(x)=...
- 23 mar 2018, 18:08
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Lotteria
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Re: Lotteria
Sbaglio o il 999-esimo "9" utilizzato è quello delle decine di 3499 e dunque è assurdo?
- 22 mar 2018, 01:16
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: Numeri romani
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Re: Numeri romani
Non so se è proprio così...
Testo nascosto:
- 08 mar 2018, 16:41
- Forum: Geometria
- Argomento: Trappola tripolare
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Re: Trappola tripolare
Lemma : \Gamma circonferenza, Z interno alla circonfernza, Z' immagine di Z nell'inversione rispetto a \Gamma , J intersezione (interna a ZZ' ) di ZZ' con \Gamma . Allora \Gamma è la circonferenza di Apollonio dei punti Z,Z' passante per J . Dimostrazione (boh, complessi, magari ce n'è una sintetic...
- 07 mar 2018, 17:21
- Forum: Geometria
- Argomento: Problema parabolico di semplice risoluzione via trasformazioni non convenzionali.
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Re: Problema parabolico di semplice risoluzione via trasformazioni non convenzionali.
Soluzione 1 (con l'hint) La trasformazione \varphi manda la retta \tau nel ramo positivo \gamma di una parabola avente l'asse x come asse di simmetria. Manda P in un punto Q che sta sopra il ramo di parabola. Manda una generica parabola avente x=0 come asse di simmetria in una retta. Il problema eq...
- 01 mar 2018, 04:31
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: ricreazione!
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Re: ricreazione!
Basta scegliere [math] dispari e si ha:
[math] dispari.
[math] dispari.
- 28 feb 2018, 21:06
- Forum: Geometria
- Argomento: Minimo/massimo geometrico $w4g
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Re: Minimo/massimo geometrico $w4g
Allora, Lemma : In ABC vale 0<g(\alpha,\beta,\gamma)=\sum_{cyc} \sin^2 \alpha \le \frac {9}{4} . Dimostrazione. La prima è ovvia e si nota che 0 è la miglior costante, infatti g(t,t,\pi -2t) \to 0 per t \to 0 . Per la seconda, si ha che g=\sum_{cyc} \sin^2 \alpha=\frac{\sum_{cyc}a^2}{4R^2}= \frac{\s...
- 28 feb 2018, 16:36
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Titolo a caso
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Re: Titolo a caso
a)
Testo nascosto:
- 27 feb 2018, 17:53
- Forum: Combinatoria
- Argomento: In vista del Senior
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Re: In vista del Senior
Risolviamolo per n generico. La somma richiesta equivale alla somma: s_n= \sum_{k=1}^n kx_k + \sum_{k=1}^n ky_k , dove x_k è il numero di sottoinsiemi in cui k è il massimo e y_k è il numero di sottoinsiemi in cui k è il minimo. Si osserva che x_k=2^{k-1} e y_k=2^{n-k} . Allora: s_n=\sum_{k=1}^n k ...
- 27 feb 2018, 14:29
- Forum: Algebra
- Argomento: Area delimitata da un sistema
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Re: Area delimitata da un sistema
Sí, scusa...ho scritto [math] perché nel corso dello svolgimento ho fatto un cambio di variabile. Quindi sí gli estremi di integrazione sono [math]. E viene
[math]
[math]