OliForum Matematico

Per un qualche motivo non mi leggeva il latex :O Ho editato

@ Skz puoi lincarmi un file simile a quello ma con le identità delle produttorie? Una cosa del genere come si può scrivere in sommatoria? (9000-99)+(9000-99-98)+(9000-99-98-97)+(9000-99-98-97-96)+.....+(9000-99-97-96-95-94....-1) e così via. $(9000-99)+(9000-99-98)+(9000-99-98-97)+(9000-99-98-97-96...

Usando il gigantesco hint...xD 3)$28k^3+24k^2+3k-1=(2k+1)^2\cdot(7k-1)=m^2$ Siccome $m^2$ è il prodotto di un quadrato perfetto e di un altro fattore, allora anche l'altro fattore dovrà essere un quadrato perfetto. Dunque $7k=s^2+1$ per qualche $s$ intero.. ma andando a studiare i residui quadratici...

kalu ha scritto:Mi stanno arrivando parecchie cose.

Sono commosso.

1)$7k=m^2-3$ Semplicemente studio i residui quadratici modulo 7, che appartengono all'insieme {0,1,2,4}. Allora non è possibile che $m^2-3 \equiv 0 \mod 7$ SOLUZIONE: nessuna $k$. 2)$6k=m^2-2$ Analogamente studio i residui quadratici modulo 6, che appartengono all'insieme {0,1,3,4}. Allora non è pos...

Yuppi!!!

(in realtà, quello perchè funzioni dovrebbe essere il caso peggiore, ossia il caso limite in cui colorando nel peggiore dei modi riesci sempre ad ottenere il rettangolo che vuoi con il k che trovi dalla formula). Sì esatto, mi sono espresso male, per caso "migliore" intendevo quello che d...

Vi sarete forse accorti che nel foglio da compilare con i dati personali della gara provinciale di quest'anno , è stato inserito il campo "taglia per l'eventuale maglietta": di cosa si tratta?? Ne daranno una a testa a Cesenatico per caso? Uaaa favoloso in caso

Pianoforte pure io, da 10 anni!!

E tanto che ci sono faccio pubblicità al mio canale youtube di pianoforte xD $\implies$
$\implies$ http://www.youtube.com/user/lukaseta?feature=mhum

Un numero naturale $k$ si dice $n$-squadrato se, colorando comunque con n colori diversi le caselle di una scacchiera $2n × k$, esistono 4 caselle distinte dello stesso colore i cui centri sono vertici di un rettangolo avente i lati paralleli ai lati della scacchiera. Determinare, in funzione di $n$...

Posso scrivere $n$ nella foroma $"abab"$ (dove ad ogni lettera corrisponde una cifra nella scrittura decimale). Allora $n=101b+10\cdot 101 a=101(b+10a)$ La terza condizione mi dice che $(ab)^2 | n^2$ $\rightarrow$ $ab | n$ ( DOMANDA:ci ho pensato molto , posso dire tranquillamente ed in ge...

Comincio con un numero a più cifre $a_1$, e genero una sequenza $a_2,a_3,a_4...$. Qui $a_{n+1}$ viene da $a_n$ a cui è stata attaccata una cifra diversa da 9. Allora non posso evitare il fatto che ci sono infiniti $a_i$ appartenenti alla sequenza che sono numeri composti (cioè non numeri primi). Se ...

Trova tutti i valori interi positivi di $n$ per cui $2^n+17$ è:
a) un quadrato perfetto.
b) un cubo perfetto.

Nell 'a) non riesco a risolvere per $n$ dispari...

Trovare tutti i primi $(p,q)$ tali che $pq\mid p^p+q^q+1$.

Uhm... Sia $R$ il raggio del cerchio $\gamma$ di area unitaria e $O$ il suo centro. 1) Costruisco all'interno del cerchio di raggio $R$ un nuovo cerchio concentrico di raggio $r=R/3$. Per fare questo traccio un raggio qualunque $OP$, e lo triseco. (per trisecarlo traccio una retta $s$ qualunque pass...