OliForum Matematico

Solo io ragiono da deficiente? :D La cifra finale é 9 e deve diventare 8: perciò la cifra finale di n deve essere 2: 3999*2=7998 Adesso considero la penultima cifra, ovvero immagino di moltiplicare per x0 ( dove x é una cifra... lo zero nel numero finale verrà sostituito da 2), ora, se devo ottenere...

jordan ha scritto:

Ouroboros ha scritto:Non era poi così difficile

Un esercizio molto simile era IMO92 /1

Questa affermazione mi ha fatto venire in mente una cosa: i problemi ( anche alle nazionali) sono in ordine di difficoltà (o comunque, idealmente lo sono)?

Emh... temo di non aver capito...
Dunque, prendo k=1... n é tra 0 e 9, ovviamente non é dispari perché altrimenti non può terminare come $ 2^n $...
Però $ 2^0=1, 2^2=4, 2^4=16, 2^6=64, 2^8=256 $... nessun $ 2^n $ termina come n...
Oppure ho capito male?

A già grazie ouroboros credo di aver capito però ancora non mi convinco del tutto perchè se uno semplifica senza condizioni di esistenza male che va salta le tre soluzioni che rendono $x^3-x=0$ e quindi per gli altri valori dovrebbe valere il risultato trovato e poi sostituisco quei valori per vede...

Scusa jordan ma se facciamo $\frac{x^4-x}{x^3-x}=\frac{x^2+x+1}{x+1}$ ridà $x$ con resto 1 potrei affermare che il quoziente nella divisione con resto deve appartenere ancora agli interi e che quindi $x$ è intero? Scusate l'ignoranza in materia... Temo che tu non possa semplificare con questa legge...

Non era poi così difficile

Gottinger95 ha scritto:Bonus: e se invece ci fossero due giocatori capricciosi?

Chiarimento anti-cazz... ehm, cavolate: i due giocatori si contendono la stessa maglia... vero?
Scusa, ma é colpa dell'ora... magari meglio pensarci domani

A parte una piccola cosa (nel punto 3 delle conclusioni hai scritto $ k=n-x_1 $, in realtà non é n bensì n mod m...) sembra tutto giusto. Ottimo!
Rimarrebbe da fare lo stesso con la mia sequenza ( ma oggi non ci ho provato )... sempre che sia fattibile

Scusa jordan ma se facciamo $\frac{x^4-x}{x^3-x}$ ridà $x$ con resto 1 potrei affermare che il quoziente nella divisione con resto deve appartenere ancora agli interi e che quindi $x$ è intero? Scusate l'ignoranza in materia... C'è qualcosa che non va... x+\frac{1}{x^3-x}=\frac{x^4-x^2+1}{x^3-x} .....

jordan ha scritto:Cosi contoso a Cesenatico non capiterà mai. E se capita, fidati che c'è una soluzione migliore

Menomale

In un estremo tentativo di difesa della prima dimostrazione,non ho mai detto che k_1,k_2 esprimono le A e C,bensi che la loro differenza è uguale ad A-C D'accordo, però va comunque aggiustata... a me viene in mente solamente di aggiungere alla sommatoria il solito parametro k che può assumere i val...

Ogni equazione da risolvere ti può dare più di qualche soluzione. L'idea di Jordan è quella giusta. Sono più di 11 le soluzioni e l'esercizio in sè è contoso ma non molto difficile. Piccola curiosità... Per risolvere completamente l'esercizio, quindi, non basta avere la formula ma bisogna anche det...

Premetto che la seconda mi sembra migliore della prima perché più accessibile ( anche se magari meno rigorosa) Nella prima dimostrazione, quando affermi che k_1, k_2 esprimono il massimo delle A e delle C nella parola, dimentichi che potrebbero assumere anche il valore 0... infatti, secondo questa d...

Sì, quella

Esatto :) non ho resistito alla possibilità di fare un gioco di parole in cui rientrasse anche la matematica... ( spero che mi perdoniate per il momento di poca serietà, ma siamo pur sempre in matematica ricreativa ;) ) In questo esercizio infatti si può affermare che log3=821079 ( ma se avessi scri...