OliForum Matematico

Pongo questa questione per pura curiosità dato che ne ho sentito parlare spesso. Nelle equazioni di Cauchy sappiamo che la famosa soluzione in R f(x)=ax vale solo con determinate condizioni, altrimenti esistono anche delle altre soluzioni, che senso sempre chiamare soluzioni "brutte". Ero ...

Io ho semplicemente usato il comando di geografia "Testo".
Ho scritto tutti i vettori del grafo come testo, li ho posizionati nelle posizioni e li ho collegati con segmenti.
Poi siccome è con geogebra lo esporti come per i geometrici

Ho provato a guardarlo ma zero idee. Un piccolo hint su che strumento vi viene in mente di usare?

Il fatto che $ \sum_{k=0}^{n}{\binom{n}{k}}=2^{n} $ lo possiamo dare per scontato?

Ho capito cosa mi ero perso nel problema G4. Ma possiamo darlo per scontato il fatto che tre rette concorrono se e solo se sono allineati due punti su una di esse e il punti di intersezione delle altre due? (anche se mi sembra abbastanza ovvia la dimostrazione)

Giusto! Errore mio

Una domanda:
Nel punto 2 pensavo al fatto che, se ho tre punti distinti in S, l'unico caso in cui l'insieme non è eccentrico è quello in cui ho anche il centro della circonferenza passante per i tre punti che appartiene a S.
O sbaglio?

Ok grazie mille

@EvaristeG Allora mi sa che non ho capito come si passa da concorrenza di rette a allineamento; perché so che alla fine usa Pascal per dimostrare l'allineamento ma non ho capito come fa il passaggio intermedio tra Desargues e Pascal Una ultima domanda: nel pdf dell A3 vengono realizzati dei grafici ...

Se lo vuoi cercare in internet devi scrivere "Lifting The Exponent lemma", altrimenti non trova altro che la rete 4G (google è troppo scontato per i matematici ), da quello che ho capito lo si fa al Senior Medium e penso vada dimostrato per i problemi della mattina.

Nel problema G4 ho letto che potevamo dare per noti Desargues e Pascal, ma per Pascal possiamo partire direttamente dalla versione con la tesi modificata che viene usata nel video? (in internet trovo solo quella dell'allineamento dei punti e non della concorrenza tra rete) Anche perchè purtroppo non...

In N4 all'inizio vengono fatte delle osservazioni su divisibilità e cambiamento di base (quando afferma che un quoziente del tipo \frac{2^{vh}-1}{2^{v}-1} ha h cifre 1 in base 2). Bisogna dimostrarli o possiamo darli come noti? Il fatto che MCD(x^{c}-1,x^{d}-1)=x^{(c,d)}-1 lo possiamo dare per noto...

Ok grazie mille mi sembra veramente fatto bene!
Se qualcuno ha anche altre idee ben venga

Avevo intenzione nei prossimi giorni di comprare i libri scolastici per l'anno prossimo e già che mi stavo organizzando pensavo di comprare qualche libro apposta per le olimpiadi di matematica. Domanda: conoscete qualche libro molto buono in proposito che tratti di cose non troppo base e molto valid...

Un'ultima cosa per il problema A2 Possiamo dare per scontato che la sommatoria dei coefficienti binomiali sia il polinomio utile i questo caso o dobbiamo cercarlo con Lagrange o altro per poi riconducibili ad esso? Nel senso: possiamo iniziare la dimostrazione dicendo "consideriamo il polinomio...