OliForum Matematico

Almeno quest'anno non c'è Cassa a gufare tutti i genovesi (con me aveva funzionato benissimo).. Comunque auguri a tutti!
P.S.: Spero solo che il dimostrativo geometrico (se sarà solo uno) non sia brutto come l'anno scorso

ma che vedono lo studio come fumo negli occhi [OT] Infatti lo è (almeno nel mio liceo).. puro nozionismo mascherato con il nome di cultura .. Almeno si insegnassero la grammatica italiana o quello che sta scritto nella Costituzione.. E invece nemmeno queste conoscenze/competenze basilari. La gente ...

E adesso vediamo come l'avrebbe fatto Gebegb

Per la seconda parte assumo \displaystyle~a,b,c\in\mathbb{R}^+ ; l'ipotesi dice che uno dei tre numeri non è minore della somma degli altri due (wlog c). Dunque possiamo porre \displaystyle~c=a+b+d,~d\in\mathbb{R}_0^+ . Allora vale \displaystyle~5abc\le a^3+b^3+c^3 Poniamo \displaystyle~m=\frac{a+b}...

1) $ ~A=\mathbb{R}^3-(0,0,0) $?
2) Sbaglio o $ ~z $ è lì per bellezza?

No, c'è anche l'1 e le potenze di primi. Comunque siccome queste sono soluzioni "banali" al problema probabilmente in linea di massima la tua dimostrazione è giusta, quindi posta pure

può essere utile tirare fuori dei numeri compresi in una gara Nei quesiti a risposta multipla è obbligatorio :lol: Comunque conoscere i complessi e cose collegate non fa male: per esempio sapere cosa sono le radici primitive dell'unità permetteva di rispondere immediatamente al quesito 12 dell'ulti...

Gatto ha scritto:a meno che sia scozzese

O genovese!

Si possono anche mettere i punti uno di seguito all'altro, ottenendo $ ~\infty $ indirizzi

$ \displaystyle~\prod_{i=1}^{100}\frac{i+1}{i}=\frac{2}{1}\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdots\frac{100}{99}\cdot\frac{101}{100}=101 $, visto che il numeratore di ogni frazione si semplifica col denominatore della successiva.

Ma perché complicarsi la vita così? Noto che \displaystyle~(a+1)(b+1)=(a+b+ab)+1 Da questo segue che il prodotto dei numeri che si ottengono aggiungendo 1 ai numeri sulla lavagna non cambia. Segue che alla fine rimane solo un \displaystyle~n tale che \displaystyle~n+1=\prod_{i=1}^{100}(\frac{1}{i}+1...

Se non ho cannato tutto dovrebbe anche valere $ \displaystyle~c\sum_{q_i\in\mathbb{P}}a_iq_i>p^2 $ definitivamente per ogni $ \displaystyle~c>\frac{1}{2} $

Io non ne vedo di errori.. Comunque la costruzione di Euclide più complicata serve per dimostrare il viceversa (senza far ricorso al 2° criterio generalizzato che richiede il postulato delle parallele)

dario2994 ha scritto:... tali che dato k intero positivo minore o uguale di $ $n $ valga ...

così sembra che k sia fissato prima.. invece la divisibilità deve valere per ogni $ ~1\le k\le n $

Riformula la domanda.. Non hai capito che passaggio ho fatto o chiedi come si fa a rendere omogenea una disuguaglianza in generale?