OliForum Matematico

Grazie per la risposta! Per quanto riguarda il procedimento b mi hai convinto. Per quanto riguarda il primo passaggio mi perdo nel momento in cui dici che $BA''C' =180°-\frac{A'OC}{4} $ Come mai l' angolo ${A'OC}$ nel momento in cui è sottratto a 180 viene ancora diviso per 2? I triangoli $ BA'O $ ...

Se non ho interpretato male il problema e il suo quesito (a) , (e se non ho fatto cappelle... :wink: ) mi sembra che qualunque posizione iniziale dei 3 punti consenta di arrivare al triangolo isoscele richiesto : detti $A$ , $B$, $C$ i tre punti scelti a caso sulla crf. basta questa sequenza di moss...

E se vi dico che la traiettoria della vasca superiore ricorda Bologna perchè può far pensare ad uno dei suoi portici (in particolare con 6 archi di portico), vi viene la curiosità di risolvere l' esercizio ? (n.b.: per soddisfare la mia curiosità, piuttosto che il silenzio, sono gradite anche rispos...

considero erone come uno strano orpello (ben strano). Scusa, ( solo per pura curiosità :) ) che male ti ha fatto Erone per considerarne il teorema come un ben strano orpello ? In fin dei conti conoscere i soli 3 lati di un triangolo qualunque e ricavane l' area e le 3 altezze mi sembra una comodità...

Drago, ti ringrazio della precisazione sull'indirizzo dei tuoi epiteti (Comunque lo supponevo !) .
Però mi sembra che le figure siano infinite : tutti gli scarabocchi che possiamo immaginare all' interno della corona

Uhm, se il raggio esterno è $2-\epsilon$ mi sa che non la possiamo spostare in modo che non contenga punti interi... :? Il problema però dice che prendendo qualunque figura le si può trovare un posto tranquillo senza punti interi... MEGALAPSUS : La corona semicircolare di cui parlavo ha diametro (e...

Mi sembra che una corona semicircolare di diametro esterno $(2-\epsilon)$ e raggio interno $( \epsilon )$ ( col solito $\epsilon$ reale, positivo e infinitesimo ) , possa girovagare per il piano cartesiano senza sovrapporsi ai nodi del reticolo quadrato unitario, eseguendo opportune rotazioni di $90...

( RI-EDITATO 2 volte LA PARTE FINALE DEL TESTO PER MAGGIOR CHIAREZZA ) Consideriamo 2 punti $A$ e $B$ scelti a caso su una circonferenza di centro $O$ e consideriamo i due diametri $ AC $ e $ BD $ . Perché un punto $ P $ scelto a caso sulla crf. cada tra $ A $ e $ B $ occorre che : 1) $ P $ cada nel...

Non credo di aver capito bene il problema. Sicuramente il quadrato di massima area che può essere traslato su e giù per il piano senza incontrare punti a coordinate intere è di lato $1-\epsilon$ ; dove $\epsilon$ è reale e infinitesimo. [Cioè area, al limite, pari a $ 1 $] E il quadrato di massima a...

Sei stato chiarissimo e gentilissimo. E ieri sera,in realtà, per l' 80%-90% avevo (faticosamente)imbastito schemi grafici con ragionamenti del tipo che hai postato. Per il momento nei miei scarabocchi rimane ancora qualche discrepanza, ma penso che se ne potrà venire a capo. Resta il fatto che il mi...

Domandine :
- Per punto a coordinate intere intendi che sia ascissa e ordinata del punto sono intere ?
- Per muovere una figura cosa intendi esattamente ? (Se non è solo un posizionamento, quali movimenti, entro quali limiti del piano ? )

Mio caro Gottinger95, il mio cervello antico ha sempre solo avuto a che fare con interi al più gaussiani…. Mi ci vorrebbe troppo tempo per cercare < gli occhiali giusti > per mettere a fuoco il tuo metodo e ragionarci dettagliatamente in sintonia . Ma si intuisce perfettamente che la sintesi e la se...

Vorrei indicarvi una soluzione 'diversa' per il punto 2 , ricavata con metodi "terra-terra" (Anche se non discende strettamente dal punto 1) In un quadrato ogni coppia di lati consecutivi deve avere lati uguali e perpendicolari. Consideriamo un sistema cartesiano ortogonale $xy$ con asse $...

non capisco come dimostri che i volumi dei due tetraedri sono uguali, però, senza usare pitagora per calcolare l'altezza. in ogni caso, non era la soluzione che avevo in mente, e per ora sospendo il giudizio. Allora. [Diamo per scontato che con l’ aiuto di Erone (non di Pitagora) sono ricavabili, n...

In attesa delle risposte alle domande 1 e 2 , almeno qualcuno sa dirmi
perchè le traiettorie della pallina ricordano la città di Bologna ?