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da Drago96
27 giu 2018, 00:47
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Polinomi
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Re: Polinomi

I numeri di Bernoulli $B_k$ sono semplicemente dei numeri razionali, ed è qua che sta il problema: non puoi dire "tutti gli $(n+1)^h$ sono multipli di $q$, quindi anche una loro somma con coefficienti lo è" appunto perché i coefficienti sono razionali e quindi potrebbero avere dei $q$ a de...
da Drago96
26 giu 2018, 16:43
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2018
Risposte: 205
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Re: Senior 2018

In generale tutto quello che ha un nome puoi usarlo senza dimostrarlo, a patto di scrivere per bene ipotesi e tesi (in generale sarebbe utile anche andare a guardarsi le dimostrazioni, anche se poi non le scrivi); in particolare reciprocità quadratica, Fermat e il criterio di Eulero (da cui deduci i...
da Drago96
25 giu 2018, 11:50
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Polinomi
Risposte: 12
Visite : 6228

Re: Polinomi

Questo fatto dovrebbe essere dimostrato in circa tutti i video dei Senior passati. Ti do un paio di hint per una possibile strada: - Fallo sulle somme di potenze, cioè $\sum_{i=0}^{q-1}i^k\equiv0$; poi sui polinomi segue per linearità. - Fissa un certo $x$ e capisci cos'è la somma $\sum_{i=0}^{q-1}(...
da Drago96
22 giu 2018, 11:04
Forum: Algebra
Argomento: Algebra - preIMO 2017
Risposte: 15
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Re: Algebra - preIMO 2017

Sto cercando di risolvere il terzo esercizio di algebra di ammissione al senior, ma non riesco a capire la soluzione spiegata o meglio mi perdo quando usa la funzione generatrice. Non ho idea di cosa sia e da dove venga e anche cercando non riesco a trovare niente che riesco ad applicare. Ho trovat...
da Drago96
07 giu 2018, 11:51
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Cosa si fa alla Normale?
Risposte: 10
Visite : 21676

Re: Cosa si fa alla Normale?

Qualcuno può rispondere sinceramente a questa domanda? Mi pare che tutte le risposte precedenti siano sensate e veritiere L'impegno richiesto a chi riesce ad entrare è scontato, ma com'è la vita nei collegi per le matricole? Esistono i riti di iniziazione e quanto sono pesanti? E se non si è dispos...
da Drago96
11 mag 2018, 00:23
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Sondaggio individuale
Risposte: 13
Visite : 8174

Re: Sondaggio individuale

Federico II ha scritto: 10 mag 2018, 20:35 Piuttosto non avreste dovuto darmi tutti quei voti...
Io infatti avevo votato cip :P
da Drago96
29 mar 2018, 16:36
Forum: LaTeX, questo sconosciuto
Argomento: informazioni: Stage,Pdf,Latex,Foto geometriche
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Visite : 13330

Re: informazioni: Stage,Pdf,Latex,Foto geometriche

Buondì! Se sei su Ubuntu, la cosa migliore è leggere direttamente dalla loro wiki: https://wiki.ubuntu-it.org/Ufficio/Latex Il tutto in realtà si riassume in "installa il pacchetto texlive, e poi un editor (texstudio/texmaker/kile/quello che vuoi, anche gedit)". In realtà ci sono anche edi...
da Drago96
20 mar 2018, 19:27
Forum: Algebra
Argomento: Problema 3 - Gara a squadre Cesenatico 2017
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Re: Problema 3 - Gara a squadre Cesenatico 2017

Ciao e benvenuto! :)
Intanto puoi semplificare quel $2002!$, e arrivare a $\frac{2015\cdot2014\cdots2003}{13!}$.
Adesso c'è il megatrucco: scrivi $2015=2017-2,\dots,2003=2017-14$. Ti aiuta in qualche modo?
da Drago96
21 feb 2018, 08:59
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: RMM 2018
Risposte: 12
Visite : 8072

Re: RMM 2018

Buona Fortuna a tutti! :D
da Drago96
06 gen 2018, 17:27
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Finalmente l'ho risolto!
Risposte: 12
Visite : 6438

Re: Finalmente l'ho risolto!

Se la cosa può confortarti, ad un orale in SNS hanno chiesto di esprimere in funzione di un parametro tutti i punti a coordinate razionali in una generica curva polinomiale. Beh, sarà stata una curva di grado 2, visto che altrimenti è falso Si riferisce a questo fatto, non al problema. Comunque per...
da Drago96
23 ott 2017, 18:17
Forum: Geometria
Argomento: Lo stile non va a pile (Gausswag)
Risposte: 3
Visite : 5612

Re: Lo stile non va a pile (Gausswag)

A me sembra funzionare, a patto di dimostrare che quel luogo è davvero una retta o un piano. Un modo sensato, secondo me, è vedere che l'area rispetta le combinazioni affini: supponi di fissare i tuoi $A,B$ e poi prendere due punti a caso $X,Y$ nel piano; per ogni $\lambda\in\mathbb R$ definisci $Z=...
da Drago96
27 ago 2017, 21:48
Forum: Algebra
Argomento: Domanda su gara a squadre
Risposte: 4
Visite : 2922

Re: Domanda su gara a squadre

Effettivamente gli indici che partono da $0$ creano sempre problemi... Tuttavia direi che l'espressione "chiamiamo $a_n$ il numero di infetti al giorno $n$" lascia poca ambiguità quando si chiede "gli infetti al giorno $2017$"; $a_0$ consideratelo come un dato iniziale, prima che...
da Drago96
25 lug 2017, 00:26
Forum: Combinatoria
Argomento: Quanta gente! E che bei cappelli!
Risposte: 3
Visite : 3182

Re: Quanta gente! E che bei cappelli!

Direi che non è propriamente combinatoria xD (e infatti tempo addietro apparve in ricreativa o MNE)
Si può avere subito il bonus, o spoilera la soluzione?
da Drago96
21 lug 2017, 17:01
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Bello e non troppo difficile
Risposte: 5
Visite : 4699

Re: Bello e non troppo difficile

Un trucco per velocizzare il conto che porta all'hint:
Testo nascosto:
Se noi guardiamo $\mod 2^n+n$, sappiamo che $2^n+n\equiv 0$, ovvero $2^n\equiv -n$. Ma allora $0\equiv 8^n+n\equiv (2^n)^3+n\equiv(-n)^3+n$