OliForum Matematico

Vabbè dai posto io qualche ideuccia per fare questo problema.. E ravvivare un pochino la staffetta! Fede, hai notato che hai fermato 3 staffette: algebra, combinatoria e tdn?? ahahahaha :D Allora, idee orribili con l'analisi, quando non si sa cosa fare.. Assumo che tutti siano maggiori o uguali a ze...

Cambia strada, la tua induzione non funzionerà mai! Infatti se prendo per esempio a_1=a_2=...=a_n=0 e a_{n+1}=1 non è vero che \frac{a_{n+1}}{1+\sum_{j=1}^{n+1}a_j^2} =\frac{1}{2}< \sqrt{n+1} -\sqrt{n} !! Comunque l'errore è quando fai gli inversi.. Hai scordato di fare l'inverso anche del membro di...

Mi aggiungo anche io a questa staffetta TDN, aggiungendo anche la mia gioia per la riapertura del forum! Allora, Partendo dal fatto noto che negli interi di Gauss c'è la fattorizzazione unica, considero un primo p che divide x. Allora p|z^2+1 quindi p|(1+iz)(1-iz) . Se p fosse primo ( e cioè irriduc...

Stessa identica soluzione di Spammowarrior, tra l'altro la prima che provo e una serie di cose ovvie da tentare.. Mi sembra decisamente troppo facile per essere un IMO 1...

Grazie quello che non mi riusciva era unire due cicli...

In bocca al lupo a tutti quanti, ma soprattutto ad Andrea che ha dichiarato alla stampa che vincerà le IMO! ahahahahahahahahaha

Per curiosità, c'è qualcuno che ha fatto degli esercizi del Winter Camp il 6 di combinatoria? oppure l'8 di geometria? Il 6 di combinatoria sì, l'8 di geometria no. Però i primi due punti del mio C6 sono stranamente simili a quelli del video... -.-' Vabbè ma volendo i primi due punti si fanno col c...

Per curiosità, c'è qualcuno che ha fatto degli esercizi del Winter Camp il 6 di combinatoria? oppure l'8 di geometria?

sono i due che ho saltato, erano folli...

Segnalo un altro errore negli esercizi del WC10: nel problema 8 di geometria le circonferenze sono per $ A',A_1,A_2 $ e non per $ A,A_1,A_2 $

hahaha ma guarda te! la retta per gli ortocentri è l'asse radicale!

Questa proprietà è sorta al Pre-Imo, ricordata da me e da Edriv
Sia ABCDEF un quadrilatero completo formato dalle rette ABC, AEF, BDF, CDE. Dimostrare che le circonferenze con diametri AD, BE, CF sono coassiali (cioè i loro assi radicali coincidono)

Gatto ha scritto: [OT]
Se proprio bisogna reperire fondi, conosco un ente DAVVERO inutile che prendi TROPPI soldi dallo stato per blaterare che aborti e gay sono il vero problema del mondo...
[/OT]

hahahahaha!!! grandissimo stupidi patti lateranensi...

CORREZIONE: Penso che nel 4 di Algebra l'ipotesi intenda dire che la prima somma ha gli indici in I e la seconda gli indici in J..

Altra soluzione al tuo problema, federico:
Per omogeneità assumo che $ x+y+z=1 $. Uso Jensen con la funzione convessa $ \frac{1}{\sqrt x} $ :
$ \displaystyle LHS\ge \frac{1}{\sqrt{\left(\sum x\right)^3}}=1 $

Jessica92 ha scritto:

Federiko ha scritto:dove l'ultima disuguaglianza è ottenuta per bunching perché $ \sum_{sym}a^2b\ge 6abc $.

Perché fai la faccina?
Comunque sei un finto account vero? Chi si cela dietro di te? Pietro? (se non sei un finto account ho fatto una figura di m...)