OliForum Matematico

Va bene se ricavo tutto dalla formula di Erone ? Triangolo equilatero : ----------------------- Semiperimetro : $p=\dfrac{3l}{2}$ Semiperimetro meno un lato : $p-l= \dfrac{l}{2}$ Area= $\sqrt{p(p-l)(p-l)(p-l)} = \dfrac{1}{4}\sqrt(3l^4) = \dfrac{l^2}{4}\sqrt 3 = \dfrac{1}{2} l \sqrt 3 \dfrac{l}{2}$ D...

( Un pizzico di matematica, un pizzico di fisica, un piccolo apparente paradosso . ) Consideriamo una vasca che , in sezione verticale, appaia come un trapezio isoscele $OAA’O’$ ,con la base maggiore in alto. Sia $h_1$ l’altezza del trapezio ; la lunghezza della base minore sia $AA’ = 6h_1\sqrt 3 $ ...

Però devo confessare di avere implicitamente barato sul divieto di utilizzare il teorema di Pitagora... E' vero che ciascuna delle $4$ piramidi in cui l' ottaedro è divisibile (aventi base triangolare ottenuta dividendo il quadrato di lato $1$ con la diagonale) ha volume identico a quello del tetrae...

Scusate la modestia del tentativo di fare matematica ricreativa . Questo quesito andrebbe postato appunto nel settore “matematica ricreativa” , ma per ora penso che inizialmente possa andar bene postato qui, perché avete già fatto mente locale sul problema geometrico corrispondente, attorno al quale...

snake ha scritto:La mia griglia verifica le condizioni. Francamente non ricordo se i passaggi che mi hanno portato alla soluzione ammettessero anche soluzioni differenti. Se vuoi, mandami la tua griglia, oppure pubblichiamole qui in "spoiler" e confrontiamole!

Come te la mando, la mia griglia ?

Comunque non dovrebbe essere ******** ad avere il pesciolino :( :shock: Io ho seguito il primo testo che hai proposto, non la "variante" (ammesso che cambi qualcosa, non ho provato). Se vuoi ti mando la griglia che mi è uscita, l'ho ricontrollata più e più volte! ( E ringrazio anche (maur...

Scusa Jordan, io mi fido sempre di te, ma mi devi illuminare sulla fonte da cui deriva il tuo dubbio : Se $n^3=(p-q)^3$ e se $n^3=(p_2-q_2)^3=(p-q+2\delta)^3$ cosa altro può essere $\delta$ se non $ 0 $ ? (Quindi $p_2=p $ e $q_2=q $ , e possiamo dire che per quel generico $n^3$ la soluzione è unica)...

Se consideriamo $p$ e $q$ interi, non necessariamente primi , le soluzioni sono ovviamente infinite , e sono eprimibili , per ogni $n^3$ intero , come : $p=\frac{n^3}{2} + \frac{n}{2}$ $q=\frac{n^3}{2} - \frac{n}{2}$ Volendo questo (aggiungendo il fatto che queste sono tutte le soluzioni) risolve v...

... Comunque, intendevo che è dello stesso Alberto che ha proposto il problema, o, al più, di un suo compatriota tedesco ! Ti ringrazio per la risposta :o Penso di farla incorniciare in un un quadretto dal titolo < una tantum ! > :wink: Comunque non dovrebbe essere il tedesco ad avere il pesciolino...

[...]sono ovviamente infinite , e sono eprimibili , per ogni $n^3$ intero , come : $p=\frac{n^3}{2} + \frac{n}{2}$ , $q=\frac{n^3}{2} - \frac{n}{2}$ Giusto. Ma questo non mostra che sono tutte le soluzioni.. Verissimo, ma è elementare dimostrare che per ogni $n^3$ intero la soluzione è unica. Infat...

maurizio, scusa se te lo dico (però forse se insisti vuoi sentirtelo dire), ma credo che l'utente medio legga il problema, pensi "che palle" e se ne vada. ...E' come un grosso sistema lineare con 20 equazioni e 20 incognite ... in generale è solo una gran palla e c'è un enorme rischio di ...

Il pesciolino è di Alberto! (Mi ci è voluta una mezz'ora buona :( ) Il caustico Snake- che è grande esperto- col nome di Alberto mi crea sconcerto . Sul quiz basta dire : ‘ io non mi diverto ‘; risponder tranquillo, in modo più aperto. Rimango perplesso ed un poco incerto, mi spiace davvero, ma un ...

Se consideriamo $p$ e $q$ interi, non necessariamente primi , le soluzioni sono ovviamente infinite , e sono eprimibili , per ogni $n^3$ intero , come :
$p=\frac{n^3}{2} + \frac{n}{2}$
$q=\frac{n^3}{2} - \frac{n}{2}$

Allora ?
Non c'è proprio nessuno che vuole spendere un po' di tempo
per trovare a chi è affidato il pesciolino ?
E magari raccontarci quanto tempo ci ha messo nell'indagine ?