OliForum Matematico

Si scusate all'inizio volevo scrivere la soluzione ma poi per la fretta ho messo solo metà, anche perchè così qualcuno che non aveva le giuste basi teoriche poteva comunque affrontare la seconda parte, comunque proseguiamo sfruttando l'aiuto di Drago: Se gli insiemi A e B hanno meno di 98 elementi i...

Allora n(M)=2^M quindi abbiamo che i due insiemi n(A) e n(B) hanno entrambi 2^100 sottoinsiemi. Adesso per far si che n(A)+n(B)+n(c) sia una potenza di due (visto che deve essere uguale a n(A \cup B \cup C) ) bisogna che n(C)=2^101 deve quindi avere 101 elementi. A questo punto sappiamo che |C|=101 ...

Si si scusate a mente ho pensato 50 per 50 fa 2500 e con i decimali farà sempre circa 2500!Comunque l'importante è che il procedimento sia giusto!

Allora i rombi in questione hanno tutti i lati di 50,25 cm il che ci consente di studiare l'area in funzione di seno e coseno: S=2cos(x)sin(x)l^2=sin(2x)l^2 (con 0<x<45) da ciò possiamo affermare che il rombo di area massima ha area 2500 mentre quello di area minima 1000 . Naturalmente tutti i rombi...

No vabbè io non mi ritengo alla altezza dei forumisti, quindi come inizio va bene

Yes finalmente me ho risolto uno non troppo facile, o sbaglio?

Allora facciamo un po di passaggi: [1]-[3] e si ha 4y=(x-z)(z+x-1) , poi aggiusto la [2] : y=(x-z)/(1+x+z) a questo punto si vede che dividendo i due risultati otteniamo il rapporto tra x e z ... Dopodichè possiamo sostituire al sistema iniziale e vedere che non si hanno soluzioni reali. Ma non ho f...

Per quanto riguarda il punto 2: pongo x+y=z così si ha: z^2+3(z-y)+y=4026 Adesso ricavando la y si ha: 2y=z^2+3z-4026 con y<z Per essere poi y positivo deve essere z(z+3)>4026 che è vera per z>61 Ora se pongo z=62 trovo la prima ed unica coppia (60,2) Unica perchè al crescere minimo di z si ha uno s...

Raga scusate, ma io per esempio al compito avrei scritto il polinomio spiegando come ci sono arrivato, non sarebbe andato bene ugualmente? Sarebbe servito per forza consegnare anche la dimostrazione dell'hint?

Ok inizio a capire la matematica grazie e complimenti per la soluzione

Scusate se rompo ancora ma che vuol dire $f^{(2x)}(n)$?

Non ho mai provato a cimentarmi in funzionali e non so neanche bene come funzionano, ho capito qualcosa: sicuramente la funzione è iniettiva e non so se può essere utile, poi ho trovato alcune funzioni adatte: se il numero n è pari la funzione aggiunge un intero k (con k=2m+1 ) se invece è dispari a...

Mi spieghi meglio il fatto del poligono?

Provo a scrivere una dimostrazione, magari imparo qualcosa: Allora ho pensato che se prendo due punti dello stesso colore posso. Tracciare 2 rette parallele che li isolano da tutti gli altri, tanto non possono essere allineati 3 punti, quindi se isolo tutti i rossi o tutti i blu necessito massimo di...

Allora, io volevo risolverlo per via geometrica se possibile, comunque sennò volevo chiederti se durante una gara si può scrivere che la funzione è convessa ecc. ecc.? Perchè io ancora le faccio quelle cose