La ricerca ha trovato 40 risultati

da Loara
13 ago 2014, 15:11
Forum: Algebra
Argomento: Somme strane
Risposte: 4
Visite : 2162

Somme strane

Il professore Eulero de Fermat ha fatto una grande scoperta nel mondo della matematica: ha infatti scoperto che, per ogni intero positivo k la seguente equazione nella variabile x : x^2+(x+1)^2+(x+2)^2+\cdots (x+k)^2=(x+k+1)^2+(x+k+2)^2+\cdots +(x+2k)^2 ha una soluzione intera e positiva. Però il pr...
da Loara
12 ago 2014, 17:46
Forum: Geometria
Argomento: La macchina dei triangoli
Risposte: 10
Visite : 3501

Re: La macchina dei triangoli

La risposta di Triarii è corretta. Ora espando il problema: la funzione che bisogna trovare, oltre a possedere le caratteristiche che ho mostrato precedentemente, deve essere anche suriettiva, ovvero ad ogni triangolo non degenere sul piano è sempre possibile associare una terna non ordinata di nume...
da Loara
12 ago 2014, 17:31
Forum: Geometria
Argomento: La macchina dei triangoli
Risposte: 10
Visite : 3501

Re: La macchina dei triangoli

Ho sbagliato a scrivere. Ora ho corretto.
da Loara
12 ago 2014, 15:44
Forum: Geometria
Argomento: La macchina dei triangoli
Risposte: 10
Visite : 3501

Re: La macchina dei triangoli

Con terne ordinate si intende che le terne $ (x, y, z), (y, x, z), (x, z, y), (y, z, x), (z, x, y), (z, y, x) $ sono equivalenti, e quindi i triangoli ad esse associate sono congruenti. Quindi essendo il problema simmetrico si può porre nella soluzione $ x\leq y\leq z $.
da Loara
12 ago 2014, 15:28
Forum: Geometria
Argomento: La macchina dei triangoli
Risposte: 10
Visite : 3501

Re: La macchina dei triangoli

Si infatti, però nota: le terne sono ordinate, per esempio: $ x\leq y\leq z $
da Loara
12 ago 2014, 15:10
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi e binomiali
Risposte: 6
Visite : 2706

Re: Polinomi e binomiali

Supponiamo che p(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots +a_mx^m . Quindi \sum^N_{x=0}p(x)=(N+1)a_0+(1+2+3+\cdots +N)a_1+(1^2+2^2+3^2+\cdots +n^2)a_2+\cdots +(1^m+2^m+3^m+\cdots +N^m)a_m . Ora utilizzando la formula di Stirling: 1^k+2^k+\cdots+N^k=\sum^k_{i=1}S(k, i)\binom{N+1}{i+1}i! Con S(k+1, i)=S(k, i-1)+iS(k...
da Loara
12 ago 2014, 14:06
Forum: Geometria
Argomento: La macchina dei triangoli
Risposte: 10
Visite : 3501

La macchina dei triangoli

Gino ha comprato un macchinario che, ogni volta che viene acceso, genera una terna NON ordinata di numeri reali positivi (x, y, z) .Trovare una funzione che associa a ciascuna terna un triangolo non degenere in modo tale che a terne uguali corrispondono triangoli congruenti, e a terne diverse corris...
da Loara
09 ago 2014, 17:19
Forum: Algebra
Argomento: sistema - SNS2012/1
Risposte: 4
Visite : 3657

Re: sistema - SNS2012/1

Esiste un'altra soluzione che usa i minimi e i massimi. Supponiamo che esiste una terna di numeri reali x, y, z non tutti e tre uguali che sia soluzione di tale sistema. Ovviamente al più uno di tali termini può essere negativo. Supponiamo ora che max\{x, y, z\}=z , allora x+y<2z e quindi 2z>z^4\rig...
da Loara
09 set 2013, 15:44
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Furto su Giove
Risposte: 1
Visite : 1269

Furto su Giove

Urowyn, l'alieno più ricco di Giove, è stato derubato dalla banda Gilfyx, composta da n membri. La banda, arrivata nel suo covo segreto, deposita il bottino, che è composto da sole monete del valore di 1 Gild (la moneta in uso su Giove) ciascuna. Data l'ora tarda, la banda Gilfyx rimanda la spartizi...
da Loara
08 set 2013, 09:56
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Ciao!!
Risposte: 1
Visite : 2558

Ciao!!

Salve a tutti, son Paolo e provengo dalla provincia di Salerno.
Ho frequentato il IV anno del liceo e sono appassionato di Matematica, infatti all'università mi iscriverò a
Matematica a Pisa.