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6. ABCD is a cyclic quadrilateral. The tangent at A meets the ray CB at K, and the tangent at B meets the ray DA at M, so that BK = BC and AM = AD. Show that the quadrilateral has two sides parallel. La versione italiana di questo bel problema: --- ABCD sia un quadrilatero ciclico. La tangente in A ...

Costruire (con riga e compasso) il punto NN.

I polinomi reali p(x), q(x), r(x) hanno grado 2,3,3 rispettivamente e soddisfano p(x)^2 + q(x)^2 = r(x)^2. Mostra che o q(x) o r(x) ha tutte le sue radici reali.

Qualche volenteroso potrebbe spiegarmi come si risolve? Grazie in anticipo La battaglia di Puntor L’epica battaglia di Puntor, tra Gaussdalf e Tauron, ebbe luogo in una foresta quadrata, dal perimetro di 68 Km. Le scritture riportano, per entrambi i contendenti, la somma dei quadrati delle distanze...

@karl: è la prima idea che avevo avuto, ma non rischi di escludere soluzioni? @sprmnt21: siamo al livello che non si sa calcolare \displaystyle\frac{4\sqrt2}{\sqrt{\frac12}} In effetti il mio suggerimento non prevede cose molto complicate. Chiamando (per brevita' di scrittura) A e B le due radici c...

Credo che ci siano due casi:tracciamo una circonferenza T in E fino a C;F nell'intersezione tra T e la retta DC deve essere nel segmento DC ;questo caso si ha solo quando E e A sono lo stesso punto oppure quando F e C sono lo stesso punto ed anche D e A;mentre A è un qualunque punto su AB . P.S. ho...

Sì, si fa prima elevando al cubo, l'avevo anche fatto così, ma avevo escluso questo metodo perchè semplicemente se lo dico in classe mi prendono per pazzo :D.. sapete com'è a scuola no? non capisco. Cerchi un metodo elementare per risolvere il problema e dici che l'elevazione al cubo o la scomposiz...

1) non è valido solo per entrambi i radicandi positivi? 2) comunque sia viene che è valida solo per -28\le x\le28 , ma volevo un metodo di arrivarci "scolastico" o quantomeno che non implichi l'uso di derivate Prova ad usare la scomposizione della somma di due cubi, per risolvere l'equazi...

Credo che ci siano due casi:tracciamo una circonferenza T in E fino a C;F nell'intersezione tra T e la retta DC deve essere nel segmento DC ;questo caso si ha solo quando E e A sono lo stesso punto oppure quando F e C sono lo stesso punto ed anche D e A;mentre A è un qualunque punto su AB . P.S. ho...

Tibor Gallai ha scritto:Devi domandarlo qui:
viewforum.php?f=30

Ho posto qua la questione perche' credo (l'ho solo "sfogliato" velocemente) che nel libro ci siano gli elemmenti per rispondere ai quesiti di Aner.

Vorrei sapere il posto ed il momento adatto per postare un link dove e' liberamente reperibile un etsto che tratta in modo "sintetico" di coniche? Cultura matematica e scientifica Qui si parla di libri, film, fumetti, documentari, software di argomento matematico o scientifico. fatto! htt...

Qua:

http://www.gutenberg.org/etext/29913

si trova, tra l'altro, l'interessante testo seguente:


Conic Sections: Treated Geometrically by W. H. Besant

Dato un triangolo $ ABC $ ed un punto $ D $ su $ AC $, costruire i punti $ E $ su $ AB $, tali che, detta $ F $ il punto in cui le rette $ DE $ e $ BC $ si intersecano, si abbia $ EF = EC $.

Costruire il triangolo $ ABC $ dati i punti medi $ M $ di $ BC $ ed $ N $ di$ AH $ ($ H $ e' l'ortocentro), e il punto $ A' $ dove il cerchio inscritto e' tangente a $ BC $.

Visto che vanno di moda le costruzioni con riga e compasso: 1) costruire una circonferenza passante per due punti dati e tangente a una retta data(i punti giacciono sullo stesso semipiano); 2) data una retta d, un punto F, un reale positivo k e un punto P, costruire le tangenti passanti per P alla ...