OliForum Matematico

Secondo me il fatto che il quadrato finisca per 25 vuol dire che il numero di partenza deve per forza avere l'ultima cifra uguale a 5. Quindi il risultato dovrebbe essere dato da tutti quei numeri compresi tra 5 e 705 (estremi compresi) che hanno come ultima cifra 5. Se non ho sbagliato a fare i con...

SuSe 10.1 e Windows

Bye

In bocca al lupo a tutti!!!

Bye

Secondo me, nel caso in cui il regolamento fosse quello di pagina 9, si dovrebbe qualificare Schwarz. Infatti, guardando il maggior numero di gol segnati nella classifica avulsa (punto c) rimangono in lizza per la qualificazione Cauchy (2) e Schwarz (2) mentre l'Inter (1) e' fuori. A questo punto da...

Abbiamo che: \displaystyle p(x)=\sum_{i=0}^{n}a_{i}x^{i} La somma algebrica dei coefficienti del polinomio sara' quindi data da p(1). Sostituendo nel nostro polinomio otteniamo: \displaystyle p(1)=(1+4-3)^{2001}-(1+4+3)^{667}+1+4 \Rightarrow \displaystyle p(1)=2^{2001}-(2^{3})^{667}+5 \Rightarrow \d...

E' l'acronimo che sta per Left-Hand Side ed indica la parte sinistra di un'equazione o di una disequazione. Analogamente RHS sta per Right-Hand Side ed indica la parte destra.

http://en.wikipedia.org/wiki/Left-hand_ ... n_equation

Bye

Allora hai: \displaystyle \frac{(13^7 + \sqrt{3})}{10^5} \displaystyle 13^7 e' un numero intero quindi diviso \displaystyle 10^5 avra' al massimo 5 cifre decimali e quindi la sesta cifra decimale per questo addendo sara' 0. Passiamo ad esaminare il secondo addendo: \displaystyle \frac{\sqrt{3}}{10^5...

la seconda potenza equivale a:
$ \displaystyle [\frac{(\sqrt{5} - 2)(\sqrt{5} + 2)}{(\sqrt{5} + 2)}]^3 $ =
$ \displaystyle [\frac{1}{(\sqrt{5} + 2)}]^3 $ =
$ \displaystyle (\sqrt{5} + 2)^{-3} $
da cui concludi che la prima potenza e' maggiore della seconda.

Bye

Le 3 equazioni le ottieni ponendo: \displaystyle p(x) - p(x-1) = x^2 che equivale a dire: \displaystyle ax^3 + bx^2 +cx - a(x - 1)^3 - b(x - 1)^2 - c(x - 1) = x^2 cioè facendo i calcoli: \displaystyle 3ax^2 + (2b - 3a)x + (a + c - b) = x^2 da cui derivano le 3 equazioni. Per il secondo punto hai: \d...

Per la condizione \displaystyle p(0) = 0 hai: \displaystyle p(x) = ax^3 + bx^2 +cx Ponendo la condizione \displaystyle p(x) -p(x-1) = x^2 ottieni le equazioni: \displaystyle 2b - 3a = 0 \displaystyle a + c - b = 0 \displaystyle 3a = 1 da cui ricavi: \displaystyle a = \frac{1}{3}, b = \frac{1}{2}, c ...

Ho semplicemente risolto l'equazione di secondo grado supponendo che l'unica incognita fosse PH. Infatti nela mia soluzione puoi notare come PH sia scritto in funzione di r. r non e' un'incognita!!! Lo puoi assumere come un termine noto dato dal testo.

Bye

L'equazione vale:
$ \displaystyle 6 \sin^2(x) -5 \sqrt{3} \sin(x) + 3 = 0 $
che dà come soluzioni:
$ \displaystyle \sin(x) = \frac{5 \sqrt{3} + \sqrt{3}}{12} = \frac{\sqrt{3}}{2} $ e
$ \displaystyle \sin(x) = \frac{5 \sqrt{3} - \sqrt{3}}{12} = \frac{\sqrt{3}}{3} $

Ciao

Rispondo al secondo problema. Con semplici osservazioni sugli angoli ricavi: \displaystyle AH = \frac{(\sqrt{3} - 1)}{2}r \displaystyle BH = \frac{(\sqrt{3} + 1)}{2}r Imposti l'equazione: \displaystyle \frac{r^2}{4} + (PH + \frac{r}{2})^2 = r^2 da cui ricavi: \displaystyle PH = \frac{(\sqrt{3} - 1)}...

Rispondo al primo problema. Con i dati del testo hai: \displaystyle AH =l \sin(x) \displaystyle BH = l \cos(x) Imponi l'equazione: \displaystyle R^2 = (AH - R)^2 +BH^2 e ottieni: \displaystyle R=\frac{l}{2 \sin(x)} Per la seconda parte basta impostare l'equazione con i valori trovati ed hai: \displa...

Definiamo BUONE le 11 palline di eguale peso e <D> la pallina di peso diverso. Osserviamo preliminarmente che: osservazione 1) avendo una riserva di "buone" è possibile individuare <D> fra due palline mediante il confronto di una di esse con una delle buone; osservazione 2) qualora si sape...