OliForum Matematico

Bik ha scritto: ↑03 ago 2017, 18:20 Si l'ho aggiunto. Ho provato prima senza ma mi risulta $x+8y+4z \geq \frac{36}{3-z} +4z$

Che direi è quello che è uscito a Lasker, dato che con quello si può concludere.

Bik ha scritto: ↑03 ago 2017, 17:27 Anch'io l'ho usata su quei termini, solo che mi ritrovo ad un punto cieco, $x +8y +4z \geq \frac{49 \cdot 4z}{-4z^2 +12z+1}$ e mi blocco.

Sicuro di aver fatto AM-HM con quei termini e non ci hai aggiunto per caso $4z$?

RMM 2015 - 4. Giusta! La perpendicolarità di $AD$ con la retta $J_bJ_c$ si poteva fare anche senza quel Lemma, ma è ganzo come tu l'abbia usato sul caso degenere (io stavo per applicarlo al contrario, giungendo alla strabiliante conclusione che il triangolo $ABC$ ammette una circonferenza inscritta ...

Sia $ABC$ un triangolo e $D$ il punto di tangenza tra l'inscritta e il lato $BC$. Siano inoltre $J_b$ e $J_c$ gli incentri dei triangoli $ABD$ e $ACD$ rispettivamente. Dimostrare che il circocentro di $AJ_bJ_c$ sta sulla bisettrice di $\widehat{BAC}$.

Il bonus non spoilera niente, anzi forse sapendo la soluzione il bonus diventa più facile, nel dubbio metto in spoiler:

Ci sono infinite (contabili) persone disposte in fila, ciascuna delle quali indossa un cappello o bianco o nero. La prima vede il colore dei cappelli di tutti gli altri ma non il suo, la seconda di tutti gli altri ma non il proprio e quello della prima, e in generale la $k$-esima persona vede il col...

Sia $n$ un intero maggiore o uguale a $3$. Sono dati $n$ punti a due a due non coincidenti e a tre a tre non allineati. Dimostrare che è possibile scegliere $3$ tra questi $n$ punti tali che tutti gli altri punti stanno dentro o sulla circonferenza passante per i $3$ punti scelti. Credo che sia vero...

Non sono stato a controllare tutti i conti, ma i punti son quelli, insomma è giusta .

Sia $ABC$ un triangolo con $AB \not=AC$, $\Gamma$ la sua circoscritta e $I$ il suo incentro. Sia $M$ il punto medio di $BC$ e $D, E, F$ rispettivamente su $BC, CA, AB$ tali che $ID \perp BC, IE \perp AI, IF \perp AI$. Sia $X$ l'intersezione diversa da $A$ tra la circoscritta a $EFA$ e $\Gamma$. Dimo...

fph ha scritto: ↑09 lug 2017, 17:34 Dimmi se funziona ora! https://bitbucket.org/fph/stagetex/get/358d612d63a0.zip

Sì, grazie mille!
Provvedo subito ad inviare la versione funzionante!

Uhm, ci ho guardato, e quelle righe di fix effettivamente le avevo già messe due anni fa nel file stagetex.cls che trovi su https://bitbucket.org/fph/stagetex/downloads/ --- hai preso la versione più recente? Si verifica ancora il problema se usi quella copia di stagetex? Se sì, puoi per favore man...

Ok, grazie mille.

Per esempio: \begin{equation} \label{pippo} a^2+b^2=c^2 \end{equation} L'equazione~\eqref{pippo} è il teorema di Pitagora. Lo stai usando in questo modo? Non proprio, il \label{} lo metto subito prima di \end{equation}, non subito dopo \begin{equation}, cambia qualcosa? È lo stesso problema segnala...

Nel frattempo io ho inviato, se non sbaglio per eventuali correzioni il sistema fa in modo che, dati più file inviati, consideri solo l'ultimo che sia prima del momento di scadenza, giusto?

No, lui sta dicendo: se il massimo non è $1$, il massimo è maggiore di $1$, ma allora il suo quadrato sarebbe più grande del massimo stesso, assurdo, quindi il massimo è $1$.