OliForum Matematico

@ matteo16: il problema stava proprio nel dimostrare il passaggio se a^2+ab+b^2\equiv0 \pmod p allora a\equiv0 \pmod p e b\equiv0 \pmod p . Saltando quel passaggio hai schivato il problema "vero". @ Giove: ovviamente è giusto :D La mia soluzione moltiplicava prima per completare la differe...

Cerco di rifarmi dalle stupidate scritte qualche post fa postando un problema che mi è parso carino (e che non ho trovato in post vecchi) Sia \displaystyle p un primo della forma 3k+2 che divide a^2+ab+b^2 per qualche intero a e b . Dimostrare che a e b sono divisibili entrambi per \displaystyle p .

Erro e persevero...
Sì sì, hai ragione. Chissà perchè ero così convinto

Itera 2 volte il tuo passaggio o considera la simmetria e vedi che è una discesa infinita. L'assurdo infatti si ottiene nel caso in cui sia s che t sono interi positivi . Poi sostituisci s=0 e t=0 e determini facilmente le eventuali soluzioni.0 Succede abbastanza spesso che la discesa infinita riduc...

Il procedimento è giusto, e anche la soluzione :D Io avrei solo detto che si può ripetere il procedimento più volte dato che l'equazione che si ottiene dopo i primi passaggi è analoga a quella iniziale per simmetria (in genere si fa solo se ti trovi in condizioni perfettamente uguali) comunque in qu...

Credo proprio di sì

(altrimenti sarebbe da giochi di Archimede )

Complimenti a tutti... Comunque sono sempre 6 medaglie su 6

Intanto colgo l'occasione (anche se mancano ancora i risultati di un problema) di fare i complimenti a tutti e quest'anno, bisogna proprio dirlo, in particolare a ITA 2 :D Azz, avevo fatto il problema 4 uguale spiccicato a Salva 90 (quasi tutto) e giunto alla fine lo avevo svalutato un pochino, gran...

No no, non sei fuori strada

mod_2 ha scritto:Una riga sì, una riga no.

Provo a rispondere a Bellaz, anche se io non sono proprio il più indicato in questo forum a fare lezioni di combinatoria... Diciamo che noi vogliamo scegliere un certo numero di elementi all'interno di un insieme (in questo caso i numeri da 1 a 90). Vogliamo contare ad esempio quante sono le differe...

Non vorrei diventare antipatico: il risultato è giusto, c'è da fare solo una precisazione. Diciamo che quando conti i casi possibili e favorevoli in problemi come questo si hanno 2 possibilità: possiamo fissare un ordine oppure non fissarlo. L'importante è deciderlo prima e fare allo stesso modo per...

@ Fede90: Ma da quando si rimettono i numeri nel sacchetto in una tombola??? :roll: @ Bellaz: il problema è giusto ma così, per consiglio: se hai già contato i casi favorevoli, è conveniente contare i casi possibili e infine determinare la probabilità attraverso la definizione oppure fai una soluzio...

Tanto per dare un'idea. Anche il primo problema delle IMO di quest'anno (anzi di ieri) si risolveva con le sole conoscenze del biennio... :lol: ps: non mi sono dimenticato il 6, ma (ovviamente) non lo so fare quindi non posso dire se esiste una soluzione che non richiede ulteriori conoscenze, ma non...

Dopo aver passato 5 minuti a capire che la rocciatrice era una persona ho provato a fare il problema :lol: Le forze d'attrito si oppongono alla forza di gravità e hanno stessa direzione e verso opposto. Sia \vec{F_1} la forza di attrito tra roccia e scarpe e \vec{F_2} la forza d'attrito tra roccia e...

Ma dai, una volta tanto che danno dei soldi ai dei ragazzi bravi che si impegnano per ottenere certi risultati non vedo cosa ci sia da brontolare... Tanto se si discute sulla distribuzione c'è sempre qualcuno che non è d'accordo. Poi non ho detto che per me è la migliore, anzi. Ma sapete quanti sold...