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Teoricamente per x <n si ha che i termini della somma con x < k sono ok, mentre ci saranno coefficienti binomiali con la parte sotto maggiore di quella sopra, ma da quello che ho capito in questi casi il coefficiente binominale vale per definizione 0. Quindi supponendo di avere x_{1}<x tale sommator...

Nell'esercizio A2 di algebra mattino nel punto B viene chiesto di trovare quanti diversi p(x) soddisfano una proprietà. Ma nel punto A si diceva che p (x) ha grado n mentre nel punto B non e specificato il grado. Lo teniamo di grado n per ipotesi anche nel punto B o no?

Io guardando in internet ho trovato qualcosa di diverso possiamo dire che un certo x^{a}-1 divide x^{b}-1 se a divide b . Quindi sicuramente a^{MCD (m,n)}-1 divide sia a^{m}-1 che a^{n}-1 . Ora consideriamo un qualsiasi numero r che divida sia a^{m}-1 che a^{n}-1 . Allora a^{m} E a^{n} Sono congrui ...

Hahaha mi raccomando la maturità bomba!! Alle IMO pensiamo ad arrivarci prima che già quello sarebbe tanto

Ci avevo provato e pensavo di farla così
Dato $ k=MCD (a,b) $
Allora ho
$ x^{a}-1=x^{kc}-1=(x^{k}-1)(x^{k (c-1)}+x^{k (c-2)}+\ldots+x^{k}+1) $
E idem con $ b=kd $
dda qui so chentrambi sono divisibili per $ x^{MCD (a,b)}-1 $ ma poi mi blocco nel dire che non ci sono altri primi in comune

Nel problema N4 del mattino viene detto che
$ MCD (x^{a}-1,x^{b}-1)=x^{MCD (a,b)}-1 $
possiamo darlo per scontato o lo dobbiamo dimostrare?

Salve Forum! Mi Chiamo Alessandro e vengo dal Galilei di Crema dove ho finito il terzo anno. Quest'anno è stata la prima volta che ho avuto la possibilità di arrivare a cesenatico sia come individualista (in cui l'argento mi è sfuggito per 3 punti) che come squadra ed è stata una bellissima esperien...