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Si riesce a dimostrarla senza ricorrere alla geometria analitica?

Dimostra che per tre numeri a,b,c reali positivi minori di 1


$ \left a^{2}+b^{2} +c^{2}\right \left\leq \left a^{2}b+b^{2}c +c^{2}a+1 \right $
Modificato

Mi presento,sono uno studente di 3a Liceo e non so ancora perchè mi sia registrato