OliForum Matematico

federiko97 ha scritto: $ \mathbb{F}_p ^2 $

perdonate l'ignoranza,cosa significa quel simbolo? Il due ad apice indica le coppie credo..

Bè quello per n=200 si può usare il binomiale: {n+k-1 \choose k} dove k=200 n=3 Questo restituisce tutti i modi considerando l'ordine...ora togliamo le combinazioni con due numeri uguali che sono in tutto 101*3 (0,0,200-1,1,198 ecc. la moltiplicazione per 3 è il numero di posti in cui può stare in n...

Grazie per le risposte... Se le scatole sono distinte e gli oggetti no allora si potrebbe pensare agli oggetti come "unità" e alle scatole come addendi di una somma... Il numero da ottenere sarebbe n e il numero degli addendi k... In questo modo si otterrebbe la formula {n+k-1\choose{k-1}}...

(scusatemi per il doppio post precedente)
Grazie della risposta...
Potresti spiegarmi perchè non risponde al tuo quesito? Mi sembra che con quel procedimento ho fatto vedere che n dev'essere per forza primo...
Grazie

Volevo alcuni chiarimenti riguardo questa formula: {n+k-1\choose k} Il mio libro di matematica la utilizza per rispondere alla domanda: "In quanti modi diversi possiamo disporre 3 oggetti in 4 scatole?" (credo che gli oggetti siano contrassegnati dalla variabile k) Non ho capito come è giu...

$ a+\sqrt{2}b = \frac {(1+\sqrt2)^{13}} {(3+2\sqrt2)} $
essendo a e b interi quanto vale (a-b)?

(n-1)! è il prodotto di tutti i numeri interi da 1 a (n-1) Se a questo oggetto noi sommiamo 1, otteniamo un valore (chiamiamolo A) che non può essere diviso dai numeri da 1 a (n-1) perchè darebbe resto 1. Se A è divisibile per n, allora n dovrà essere primo, perchè se fosse composto, allora A sarebb...

(n-1)! è il prodotto di tutti i numeri interi da 1 a (n-1) Se a questo oggetto noi sommiamo 1, otteniamo un valore (chiamiamolo A) che non può essere diviso dai numeri da 1 a (n-1) perchè darebbe resto 1. Se A è divisibile per n, allora n dovrà essere primo, perchè se fosse composto, allora A sarebb...

Eccellente iniziativa, mi adopererò per far girare la voce...

appunto è quello che mi chiedevo anche io, perciò volevo chiarimenti

Uh ! Hai ragione ho pensato stupidamente che potessi convertire il risultato in un altra base... Rimediamo... 16 per noi significa 10+6 mentre 41 significa 10*4+1 sostituendo 10 con N e utilizzando la formula x_1-x_2= \sqrt{\delta} otteniamo N^2 = (N+6)^2 -4(4N+1) da cui si ottiene 8 :) Spero che st...

$ x_1-x_2=8+\sqrt{23}-8+\sqrt{23}=2\sqrt{23} $
che in effetti è abbastanza vicino a 10... quindi direi in base 9
$ 23/9 = 2 $ resto $ $5 $
$ 2/9 = 0 $ resto $ $2 $
quindi 23 in base 9 è 25 e 2 in base 9 è 2...
$ 2\sqrt{25}=10 $

@Veluca Puoi chiarirmi la parte dell'induzione? cioè cosa significa che la disuguaglianza è ancora vera? Supponi 3^k < 2^{k+2} per ogni k \ge 0 : prendo 3^0=1<2^2=4 poi moltiplico da una parte per 3 e dall'altra per 2 e ottengo 3<8 che è ancora vero...ma questo non significa che 3^k < 2^{k+2} è semp...

Quanti interi positivi $ $n $ hanno la proprietà che la loro rappresentazione in base 2 coincide con la rappresentazione in base 3 di $ $2n $ ?
Domanda:

Sono arrivato a dimostrare n = 6r oppure 6r-1 ma non so come concludere...

Credo si possa generalizzare in questo modo:
Dati $ $2n $ oppure $ $2n+1 $ individui di cui $ $k $ maschi il numero di modi in cui si possono disporre attorno a un tavolo rotondo è:

$ \frac{1}{2n-1} {2n\choose k} $
oppure $ \frac{1}{2n+1} {2n+1\choose k} $