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Trovare tutti gli (x,y,z) \in \mathbb{Z}^3 tali che x^2 - y^2=2xyz . Se \min\{|x|,|y|\}=0 allora banalmente l'unica soluzione è (0,0,z) per ogni z \in \mathbb{Z} . Altrimenti, posto a:=x\text{gcd}(x,y)^{-1},b:=y\text{gcd}(x,y)^{-1} vale a^2-b^2=2abz , ma \text{gpf}(ab) \mid \text{gcd}(a,b)=1 per cu...

[quote="Maioc92"]Se x e y non sono primi tra loro possiamo tranquillamente raccogliere l'MCD e semplificare, ottenendo un'equazione analoga $ x_1^2-y_1^2=2x_1y_1z $ quote]

ma qui che fai?

trovare le soluzioni intere di

$ x^2 - y^2=2xyz $

jordan ha scritto:Prova a mettere un i fuori da quel range e vedi che succede

continuo a non capire

2|x sse 2|y e 2|x-y (in caso contrario 2 non divide neanche x+y e quindi neanche il loro prodotto) e ovviamente x+y>x-y>0. Per cui è condizione necessaria e sufficiente che per ogni intero i tale che 1≤ i≤ [(k-1)/2]si ha 2^i=x-y<x+y=2^{k-i} . Quindi per ogni k intero positivo esistono esattamente [...

non ho capito però come avviene la selezione nei colleggi

si

Per favore, cerchiamo di dare titoli significativi e di usare il latex. Thanks -- EG
trovare le soluzioni intere positive di
$ x^2+2x-3-2xy-y=0 $

qualcuno sa spiegarmi come funziona la IUSS leggendo i bandi non ho capito perchè si parla di vari colleggi,e i testi quanto sono difficili?come sono le prove?

La prima cifra decimale di $\log 2$ è, chiaramente, uguale alla cifra delle unità di $10 \cdot \log 2 = \log 2^{10} = \log 1024$ . $10^3 = 1000$ e $10^4 = 10000$ ; sarà quindi $\boxed{3}$ . L'altro è simile... EDIT: anticipato @maioc92: credo che nessuno ti obblighi a postare :!: è un problema d'am...

evidentemente il punto è calcolarlo senza calcolatrice o vari strumenti...

Calcolare:
-la prima cifre decimale di log_{10} 2
-calcolare log_{10} 7 con un errore inferiore a 2 centesimi

x Skz: si basano su quello che ho già detto,non ci sono state scoperte significative e i soldi sono quello che sono Ok, quindi semplicemente hai sparato parole senza significato. pensavo che ti fossi documentato. :roll: Prima ci leggiamo le riviste specialistiche e poi affermiamo qualcosa. In Itali...

come si fa il problema?

x Skz: si basano su quello che ho già detto,non ci sono state scoperte significative e i soldi sono quello che sono x Noemi91x:il tuo discorso mi sa di "scriviamo le cose come dovrebbero essere"(ma in realtà si sa che non sono proprio cosi). "ogni caso è diverso dall'altro", vuol...