OliForum Matematico

Sicuro che debba essere in italiano? Se per te va bene l'inglese (tanto se non ti serve ora in futuro alcune questioni di matematica saranno trattate solo in quella lingua) nella sezione glossario c'è un topic che raccoglie dispense: cerca il libro "analytic combinatorics" (http://algo.inria.fr/flaj...

In un triangolo rettangolo, le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa sono una il doppio dell'altra; quanto vale il rapporto fra i cateti?
(2) Generalizzate, detto k il rapporto fra le proiezioni.

Trovare una soluzione della seguente equazione: 45x − 3795x^{3} + 95634x^5 − 1138500x^7 + 7811375x^9 − 34512075x^{11} +105306075x^{13} − 232676280x^{15} + + 384942375x^{17} − 488494125x^{19} + 483841800x^{21} − 378658800x^{23} + 236030652x^{25} − 117679100x^{27} + 46955700x^{29} − 14945040x^{31} + 3...

Giusto

Calcolare il seguente logaritmo:
$ \log_a a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{\dots}}} $
essendo $ n $ il numero di $ a $ nell'argomento del logaritmo.

in effetti io avevo considerato i raggi differenti. Se tutti i raggi sono uguali allora direi che la somma delle aree è equivalente alla superficie di un singolo pianeta...

mi verrebbe da dire che la soluzione è Non so se è giusto.

Sì

in un triangolo rettangolo, la somma dell'ipotenusa e di un cateto moltiplicata con la differenza degli stessi, vale x. Quanto vale l'altro cateto?

per definizione, la radice quadrata di un numero è il numero positivo che al quadrato fa quel numero. Se così non fosse avremmo l'uguaglianza 2 = -2

Per esempio, un'altra soluzione è

| vuol dire "divide".

http://olimpiadi.dm.unibo.it/downloads/Max/CB_C.AVI

Questo video ti introdurrà sapientemente all'argomento.

In effetti la soluzione è intuitiva: per formalizzarla si possono usare i fattoriali. Ad ogni modo sì, studiali perché in combinatoria hanno la loro importanza.

Sì: tu puoi ottenere un risultato preciso. Basta riflettere che 4 vertici dell'ottagono sono per il quadrato EFGH quello che il quadrato EFGH è per ABCD...