OliForum Matematico

Segnalo che su G6 i triangoli simili sono MOI e NHK, e non quelli riportati.

ale.G ha scritto:Credo di aver capito, allora l'idea chiave è sommare la probabilità di vincerne:
-esattamente 2 del secondo tipo e almeno 3 del primo
-esattamente 3 del secondo tipo e almeno 2 del primo
-esattamente 4 del secondo tipo e almeno 1 del primo
corretto?

Basta fare i conti, su!

Nessuno ne ha idea?

Io direi $3/4$.

La somma degli angoli interni è $π$, ovviamente. Considero il piano cartesiano $αOβ$. La parte di piano compresa fra le rette $α≤π/2$, $β≤π/2$ e $α+β≥π/2$ è un quarto di quella del triangolo compreso fra $α+β=π$ e gli assi, da cui si conclude facilmente.

Occhio che la traccia ti dice che quella è la somma di $nx^{n-1}$.

Mica ho detto che posti solo problemi difficili... Però, se un IMOista qualsiasi resta un bel po' di tempo su un problema, senza neanche riuscirci (ok, può capitare, come Julian a Cese...), mediamente vuol dire che quel problema è troppo per un ragazzo di prima (o al massimo di seconda, dal nick, gi...

Senti, non so se lo conosci, ma dato l'autore del post direi che questo problema è abbastanza al di sopra delle tue possibilità... Se vuoi continuare a provare fai pure, io però te lo dico prima.

@Amatrix92: Eccetto $(13, 2)$ non se ne generano, controlla la loro parità.

@Drago96: Prova a dimostrare che necessariamente $q=2$, non è difficile.

C'è $(7, 2)$, in realtà.

Mi sembra abbastanza falso: anzi, il numero di palline bianche e nere è importante, direi. Se ci sono solo palline nere vince sempre Barbara; se ce ne sono solo bianche vince Barbara se n è pari, Alberto se n è dispari. Insomma, dipende sia dalla probabilità che ad ogni estrazione si peschi una pall...

Così conti troppe volte alcuni casi, è giusto invece come ha detto ale.G.

Il Senior fallo, però! Mi raccomando!

Un altro partecipante al concorso di Matematicamente?

Fai sempre in tempo: se ne hai veramente voglia, ce la fai. Io non ho mai fatto stage né nulla prima del Senior in quinta. Impegnati, fatti il proverbiale fondoschiena quadrato, partecipa al Senior e preparati sui video quest'estate. Se poi ce la fai, c'è anche il Winter Camp, ma lì è richiesta una ...

Ma come! Io pensavo fosse la stessa cosa! Saremmo arrivati quinti!