OliForum Matematico

visto che il nostro problema è di cercare le configurazioni iniziali per cui i 3 punti dopo una serie di mosse coincidono con i lati di un triangolo equilatero, non possiamo limitarci ai tuoi due casi :) magari mi sbaglio o ho capito male il testo ma per fare un esempio: fissata una circonferenza $...

(circa il caso b) : ma perché dobbiamo per forza muovere quel determinato punto? Esempio: nel caso dei tre punti sui vertici dell esegano regolare invece che spostare il punto centrale potremo spostare uno di quelli laterali :) Se muovessimo quello centrale, il punto dopo la prima mossa si trovereb...

Circa il quesito (b), credo che si possa dare una risposta banale, ma legittima : Ipotesi : configurazione iniziale fatta a triangolo equilatero . Uno qualunque dei tre vertici potrà ballare come una pallina da ping pong tra la propria posizione iniziale e l' estremo opposto del diametro che lo toc...

scusa la mia ignoranza ma perchè $x\equiv5 mod(M.C.D.(4,3))$ ??? Perché: se $x+4y-3z=5$ allora $x+4y-3z\equiv5 mod(M.C.D.(4,3))$ ora $4y\equiv0 mod(M.C.D.(4,3))$ e $-3z\equiv0 mod(M.C.D.(4,3))$ poiché sia 4 che 3 sono divisibili per il loro M.C.D. quindi in pratica ti ritrovi $x+0+0\equiv5 mod(M.C....

ho fatto un tentativo con un metodo trovato in giro, ma non mi dà tutte le soluzioni dove è che sbaglio? lo posto:) innanzitutto semplifichiamo e otteniamo: $x+4y-3z=5$ poi procediamo in questo modo $x\equiv5 mod(M.C.D.(4,3))$ $x\equiv0mod1$ per cui x può assumere qualsiasi valore. Poniamo $x=k$ $y=...

:cry: scusate il disturbo, ma non riesco a capire il problema 5 parte 1... perchè le possibili situazioni sono 7 su 5? :?: aiutooo :oops: Hai già guardato la terza parte della lezione 1 di combinatoria? se non l hai fatto guardala e se lo hai fatto riguardala comunque e stai attento all esercizio 7...

scusate l' ignoranza ma $v_5$ è una variabile p-adica? e se sì come si calcola ad esempio in questo caso con un numero così grande?

Sarò scemo io, ma se uno segue la strada di Half95 ottiene $$(ab)^2(ab+2)^2=2(a^3+b^3)^2$$ e quindi se $a,b$ sono entrambi razionali è un pò assurda, perchè otterei $\displaystyle \frac{x^2}{y^2}=2$ che.... Ora così non se ne ottengono due, ma uno si, wlog $a$ è irrazionale..... Ora per Half95, com...

Bè, dovresti spiegare il perché. Se vuoi dire che è irrazionale perché c'è la radice di due, ciò non è vero, potrebbe esserci un fattore due lasciato in sospeso in $a^6+b^6+4a^3b^3$. Pensavo che: $a^6+b^6+2a^3b^3=(a^3+b^3)^2$ e che quindi risultasse $ab(ab+4)=\sqrt2(a^3+b^3)$ di conseguenza $\sqrt2...

volevo chiedere un chiarimento.. se uno procede in questo modo: a^2b^2(a^2b^2+4)=2(a^6+b^6) sommo da entrambe le parti 4a^3b^3 e ottengo a^2b^2(a^2b^2+4ab+4)=2a^6+2b^6+4a^3b^3 visto che sicuramente sono numeri positivi posso fare la radice (?) e ottengo: ab(ab+4)=\sqrt2\sqrt{a^6+b^6+2a^3b^3} giunto ...

yep, era quello a cui pensavo. dualmente, anche un ottaedro di lato 2 è ottenuto unendo 6 ottaedri e 8 tetraedri. prima di convincervi (e convincermi!) che le due decomposizioni esistono per davvero, vi faccio osservare che questo dimostra che tetraedri e ottaedri tassellano lo spazio :) per inciso...

Non sono sicuro... ma può essere che un ottaedro regolare ( V_o ) unito a 4 tetraedri regolari ( V_t ) formino un tetraedro regolare ( V_p ) di lato 2? In caso diciamo che: V_p=4V_t+V_o Chiamiamo h l' altezza del tetraedro, e b la base... allora V_p=(\frac{1}{3})4b2h Riscrivendo: (\frac{1}{3})8bh=(\...

Triarii ha scritto:Per la tua prima domanda ho preferito la sicurezza, per la seconda è un typo

ok grazie

Dunque, provo a fare uno schema generale della dimostrazione, correggendo dei punti che avevo sbagliato sopra Affinchè valga la tesi, devono valere 2 proprietà 1) La superficie di $\gamma$ deve essere minore di quella della emisfera, altrimenti non la può contenere per ovvi motivi. E questo lo sist...

in effetti penso fosse -2 e non -1. Credo che dobbiamo avere per forza un numero pari di possibili presa ogni combinazione con palline nere > palline bianche ne avremo un altra simile con palline bianche > palline nere. Pertanto il numero di combinazioni deve essere pari... non sono però sicuro!!!