La ricerca ha trovato 1122 risultati

da Drago96
01 dic 2015, 19:03
Forum: Algebra
Argomento: TI Senior 2015 — Problema 01 (min di somma di radici)
Risposte: 7
Visite : 1643

Re: TI Senior 2015 — Problema 01 (min di somma di radici)

Usando mezzi un po' più potenti, ricicliamo il solito fatto sul gradiente della distanza... :lol: Ovvero fissato un punto $P$ e prendendo la funzione $f(X)=\text{dist}(XP)$, il suo gradiente è un vettore di lunghezza $1$, sulla retta $XP$ e con verso che va da $P$ a $X$. Prendendo allora i punti $A=...
da Drago96
29 nov 2015, 16:03
Forum: Combinatoria
Argomento: Numero colorazioni
Risposte: 6
Visite : 1609

Re: Numero colorazioni

A studiare Geometria, giustamente!
Tuttavia mi faccio umile portavoce del suo lavoro più noto, ovvero la tesina su Burnside:
http://poisson.phc.unipi.it/~zanotto/tesina_giona.pdf
da Drago96
28 nov 2015, 16:37
Forum: Geometria
Argomento: bisettrici complesse
Risposte: 11
Visite : 2137

Re: bisettrici complesse

Dovrebbe essere giusto, perché tu hai sia una bisettrice interna che una esterna ;)
Prova a guardare qua, dovrebbe chiarirti le idee: viewtopic.php?f=21&t=19056
da Drago96
26 nov 2015, 17:16
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Polinomi Ciclotomici
Risposte: 4
Visite : 2214

Re: Polinomi Ciclotomici

Il lemma che hai scritto tu vale più in generale: se $p\mid \Phi_n(a)$ per un qualche intero $a$, allora o $p\mid n$ oppure $p\equiv1\pmod n$. Un fatto carino che deriva da questo è, ad esempio, che per ogni $n$ ci sono infiniti primi nella successione aritmetica $kn+1$. Tuttavia non mi è parso di v...
da Drago96
23 set 2015, 18:45
Forum: Geometria
Argomento: Somma Geometrica Costante?
Risposte: 10
Visite : 1879

Re: Somma Geometrica Costante?

Con un paio di osservazioni in analitica si fa facilmente...
Ad esempio una potrebbe essere: come sono legati $PA$ e $PX$?
da Drago96
23 set 2015, 14:14
Forum: Geometria
Argomento: Somma Geometrica Costante?
Risposte: 10
Visite : 1879

Re: Somma Geometrica Costante?

Sì, considerali orientati ;)
E la trigonometria non è strettamente necessaria...
da Drago96
23 set 2015, 11:50
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $y^2-2=x^3$
Risposte: 9
Visite : 2504

Re: $y^2-2=x^3$

Inizio leggermente diverso, ma comunque parto dal lemma di Thue revisited. Lemma Sia $k$ un intero che divide un intero della forma $a^2+6b^2$ con $(k,b)=1$. Allora esistono un intero $h\le7$ e due interi $c,d$ tali che $c^2+6d^2=kh$. Dim Poiché $k$ e $b$ sono coprimi, posso dividere ottenendo $-6\e...
da Drago96
15 set 2015, 20:36
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Anelli, unità (invertibili)
Risposte: 6
Visite : 2907

Re: Anelli, unità (invertibili)

Intanto un trucco per le unità, che in realtà è una proprietà importante: se definisci in modo intelligente un coniugio, e per i campi quadratici complessi è quello usuale, e dunque una norma $N (z)=z\cdot\bar z $, hai la proprietà interessante che $N (xy)=N (x)N (y) $. Ma allora se $u $ è un'unità ...
da Drago96
13 set 2015, 18:25
Forum: Algebra
Argomento: A2 ammissione WC14
Risposte: 16
Visite : 3182

Re: A2 ammissione WC14

Hai una sola variabile, e tante f... l'idea è di reiterare più volte il testo, cioè: Parti da un qualsiasi $x $ e definisci la successione $a_0=x $ e $a_{n+1}=f (a_n) $ L'ipotesi ti permette di scriverti la legge ricorsiva da cui mi pare si riuscisse ad arrivare a una forma chiusa, e con un po' di l...
da Drago96
13 set 2015, 00:47
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Uni Pi
Risposte: 3
Visite : 1700

Re: Uni Pi

O nei cartoni per strada, o rintanato in qualche aula del dipartimento...
Oppure a casetta e fai una settimana di vacanza in più xD
da Drago96
12 set 2015, 10:21
Forum: Geometria
Argomento: TST 2013/6
Risposte: 18
Visite : 3410

Re: TST 2013/6

@Talete: a parte varie imprecisioni, il fatto è che una proiettività non mantiene gli angoli, quindi anche se tu dimostri che è retto in una certa configurazione, non puoi dirlo per tutte applicando una proiettività ;) Inoltre credo che l'angolo nel quadrato finale non sia retto, anche perché le cir...
da Drago96
08 set 2015, 21:01
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Galileiana 2014 - 4
Risposte: 6
Visite : 1874

Re: Galileiana 2014 - 4

Non è un typo, è proprio che tu hai detto che $f(n)\neq1\implies f(n+1)>f(n)$, perciò non puoi applicare l'ipotesi induttiva a tutti gli $n$. Per fare un esempio concreto, considera già solo $f(1)=f(2)=1$ e poi $f(n)=n-1$ per $n\ge3$ (che soddisfa tutto quello che hai scritto prima dell'induzione) ;)
da Drago96
30 ago 2015, 20:46
Forum: Combinatoria
Argomento: SNS 2015 - 2
Risposte: 13
Visite : 2378

Re: SNS 2015 - 2

Anche se non strettamente necessario, mostro una soluzione con le generatrici, utile in casi più generali, dato che alla fine si tratta solo di risolvere un sistema di $n$ equazioni in $n$ incognite. Alur, chiamiamo $p_i,s_i,l_i$ la probabilità di essere su pavimento, soffitto, pareti laterali alla ...
da Drago96
30 ago 2015, 10:09
Forum: Combinatoria
Argomento: SNS 2015 - 3
Risposte: 5
Visite : 1438

Re: SNS 2015 - 3

E la somma di righe e colonne nei due nuovi quadrati va tranquillamente a farsi benedire... :?
Credo invece sia il problema più difficile dei sei, ed era nella shortlist di un po' di anni fa
da Drago96
30 ago 2015, 01:36
Forum: Combinatoria
Argomento: SNS 2015 - 2
Risposte: 13
Visite : 2378

Re: SNS 2015 - 2

Non so perché hai scelto questa buffa notazione, e non è l'ora di mettermi a controllare per bene, ma il risultato finale è sbagliato... forse potrebbe essere che $S_2=4/25$ ;)
Domani tento una soluzione in ogf, credo venga fuori una cosa figa...