OliForum Matematico

Grazie mille acs. E un grazie anche a chi ha reso fruibili a tutti le lezioni(e a chi le ha dirette).

Scrivo qui per non occupare altro "spazio". Mi sarebbe piaciuto seguire i video degli stage senior, ma né so scaricarli, né riesco a vederli altrimenti perché 'vlc media player' non me lo permette(a parte l'audio...). Se qualcuno potesse consigliarmi...

Viste le pecche colossali del mio ultimo post, per ora rispondo almeno al caso prospettato da drago96.Se un B è uguale al prodotto di n 'a' distinti, questo prodotto sarà sempre maggiore della somma di questi 'a', a meno che uno o più di questi 'a' siano uguali ad 1. Ma in tal caso possiamo associar...

Scelgo un caso particolare, ma esemplare, per le ovvie difficoltà a scrivere senza LaTeX. Ammettiamo che sia: b=a*h=a**k=a***m ; dove gli asterischi servono ad identificare 'a' distinti tra loro . d=(a*,a**,a***) ≥ 1 , dove con d indico il massimo comune divisore. Poiché il massimo comune divisore d...

Credo sia utile osservare che il numero di 'b' è maggiore o uguale al numero di 'a', poiché 1 è divisore comune di tutti gli 'a'. Per il resto, mi occorre tempo

Non scrivo la soluzione in maniera formale, perché senza LaTeX risulterebbe incomprensibile. Tuttavia, se ho ben ragionato, basta notare che ciascun 'a' è un 'k' e che quindi per ciascun 'a' esiste almeno un 'b' al minimo uguale ad 'a'.

Buona fortuna a tutti!!!

Credo proprio nel mio polo abbiano concluso le correzioni( a meno che la professoressa che mi ha riferito l'esito della prova, non abbia un potere maggiore di quanto non voglia far credere ). Immagino che a breve i risultati si sapranno anche altrove.

Un plauso ai correttori che evidentemente devono aver compreso i miei geroglifici

Se i correttori sorvolano sulla brutta grafia e il disordine(ma non credo proprio) 45-55 punti. Anche per me era la prima volta. Comunque credo che gli esercizi fossero semplici per una prova provinciale, soprattutto i quesiti. Di problemi, ho risolto solo il terzo, anche se per conoscenze avrei pot...

Non riesco a capire come si faccia a generalizzare l'identità (a-1)×(b-1)=ab-a-b+1 per ottenere quella proposta da drago96 .

Sono stupefatto . Io mi ero fermato al tipo di procedimento di karlosson, ma anche gli altri sono molto utili, soprattutto in altri contesti. Drago96, il 'meccanismo' che hai proposto è comune? Perché credo non ci avrei mai pensato in gara(e fuori ).

Mi ero coricato da cinque minuti; al sesto ho realizzato di aver sbagliato a scrivere. p^2 è congruo a 1 modulo 3, poichè phi(3)=2. Spero di non aver confuso troppe menti. Grazie fph

Credo che le uniche soluzioni siano n=16, p=3. Io mi sono servito delle congruenze modulo 3 e del fatto che p^2 è congruo a p modulo 3. Ammetto di non aver ricontrollato il procedimento, quindi potrebbe esserci scappato l'errore .

Anche io mi trovo D alla prima.