OliForum Matematico

Per Jordan : La tua affermazione (a fronte dello sviluppo del cubo di $110c+10d+u$) che " si può ' piu' semplicemente ' mostrare che la divisibilita' $100 \mid x^3-50$ non ha soluzione", mostra (ahimè) quanto abissale sia il gap culturale tra noi, specialmente in fatto di matematica modula...

Mi è capitato sott’occhio questo quiz logico ( che pare abbia un secolo di vita ) . A me è piaciuto, e non solo per via dell’ autore, che è un certo ‘Alberto’ , inventore della teoria della relatività…. ( Forse è meglio spostarlo nella “Matematica ricreativa” , o magari è già risaputo da tutti come ...

Per Jordan e Triarii.
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Siete entrambi persone di squisita gentilezza.
Ringrazio e ..... Chapeau !

Sei molto gentile, grazie. Tanto mio imbarazzo, e poi... si trattava del caro, vecchio "Senza ledere la generalità", che però nessuno aveva mai contratto in "Sllg"... :) Domandine : - Che significa $gpf$ ? - Che significa $gcd$ ? - Che cavolo di funzione è la $ \ phi $ ? Visto ch...

Immagino che con questa mia umile domanda provocherò in tutti l' orticaria , causa overdose di scandalo, e che potrete chiedere il rogo per me... ma mi appello al vostro spirito di comprensione e tolleranza. Mi potete informare del significato del termine "wlog" ? Scusate il disturbo, imma...

Scusa se proseguo col mio discorso un po’ limitato, ma me ne hai dato lo spunto tu con le tue osservazioni. :) Hai scritto che "Nessun cubo termina per $50$" . Questo è vero, ma perchè ? Il cubo di un numero intero $n$ di 3 cifre è indicabile come $ (100 c + 10 d + u )^3$ , con $d$ e $u$ i...

E' questo il problema da mostrare! In anticipo, a,b possono essere anche negativi: per esempio devi mostrare che esistono infiniti interi non esprimibili nella forma 2x3−5y3.. Se rappresentiamo in un piano cartesiano $xyz$ la griglia dei valori assumibili da $ -2x^3 + 5y^3 $ , vediamo una griglia c...

FACCIO AMMENDA , FACCIO AMMENDA !! :oops: In effetti con $p=1$ si possono 'coprire' tutti i numeri interi con una combinazione lineare di interi $ax+by$ . Basta , ad esempio, considerare $a=2$ e $b=3$ . Tutti numeri pari sono 'copribili' con un $y=0$ e un $x$ opportuno (cioè : $2n=a.n + b.0$ ) Tutti...

Ti ringrazio per le tue osservazioni Non sono affatto sicuro che l' ordine sia quello giusto ( In realtà occorreva almeno precisare $h>1$ e $k>1$ ). Ma col mio metodo (veramente rudimentale) è sufficiente far notare che le varie espressioni del tipo che soddisfa la formula di partenza sono per forza...

Ho il dubbio che ci siano crepe nelle mie valutazioni ( potrei avere trascurato qualche aspetto , oppure,tanto per cambiare, non aver compreso bene il testo ), però vorrei ugualmente sottoporvi la traccia delle mie considerazioni ( anche se un tantino grossolane). Il caso $ x=y $ è banale ( è ovvio ...

Giustissimo, grazie : il passaggio al limite non richiede che la condizione sia verificata anche nell' $ x $ in cui si cerca il limite .
(Anche se non lo vieta)

Mi intrometto per cercare di capirci un po' in più sui limiti: quale è allora un modo formalizzato per dire che \displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{4+x}{2+x}=2 ?? Dovrebbe essere una cosa tipo: \displaystyle \frac{4+x}{2+x}=\frac{2+x}{2+x}+\frac{2}{2+x}=1+\frac{2}{2+x} e \displaystyle \lim_{x\to 0} x...

Chiedo scusa, ma se i 2 polinomi avessero diverso da zero solo il coefficiente del termine di grado $ n $ , allora non sarebbe mai verificata la disuguaglianza $ \frac{p(x)}{q(x)} < \frac{a}{b}$ , ma solo l'uguaglianza .

Mi pare che nessuno ha affermato che una tale soluzione esiste :wink: Mi dai sollievo : da bravo "beccaccione" mi ero lasciato fuorviare dal titolo (che pensavo desse per scontato l'esistenza di 3 soluzioni razionali). La superficie del solido di rotazione rappresentato dai punti soluzion...

Ti ringrazio della tua risposta, che mi ha chiarito le idee . Come al solito il principale dei miei difetti (non certo l'unico) è che io parto in tromba a risolvere un problema che non è quello proposto (se ti par poco...). E infatti stavolta nella premessa avevo prudentemente indicato il "mio&...