OliForum Matematico

Aha, carina, bastava usare bernoulli Grazie mille!

Tra parentesi, si può dimostrare bernoulli per esponenti reali qualsiasi senza usare le derivate? Immagino di sì... tipo la dimostriamo per r razionale e al limite (Q denso in R, la funzione è continua in r) vale anche per gli irrazionali...

Ok, ma non vedo la dimostrazione, me la sapreste dare al volo?

Ciao, sarebbe possibile scaricare in blocco i post dell'oliforum? Vorrei crearmi una raccolta di problemi di matematica, e spesso ne vengono proposti di nuovi qui. Copia e incolla è troppo laborioso.

Grazie!

Ciao, mi ritrovo a dovere usare molti criteri di convergenza di serie numeriche che non vengono spiegati nella maggior parte dei corsi base di analisi. Si trovano su internet gli enunciati, ma mancano le dimostrazioni. Qualcuno saprebbe indicarmi un libro completo sui criteri di convergenza, che abb...

Non so molto di topologia, ma se prendiamo una palla e la deformiamo omeomorficamente in una metà di un toro, poi prendiamo l'altra palla e la deformiamo in un altraà metà di un toro. Deformiamo il mezzo toro destro in modo che sia un po' più lungo di metà di un toro, poi uniamo le due metà. Ottenia...

Ok grazie!

Invece l'intersezione numerabile di aperti può dare un chiuso, giusto?

Sto iniziando giusto ora analisi complessa! Grazie mille per la velocità di risposta

Ok, ma allora non capisco se la serie converge o diverge se ci sono infiniti punti fuori dall'intervallo. Intuitivamente credo che anche se z è diverso da q*pigreco, questi punti fuori dall'intervallo si ripetano "quasi periodicamente", quindi la somma della sottosuccessione di fn(x) per q...

Ciao, domandina stupida: se prendo uno sviluppo in serie di una funzione di x, e trovo un x_0 che annulla la funzione nella regione in cui è sviluppabile (esempio pi greco nello sviluppo in serie di sin(x)), allora posso usare il teorema del resto dei polinomi e fattorizzare lo sviluppo in serie in ...

Il fatto è che bisogna porre |sin(zn)|>\dfrac{-x}{y} Fissati z, x e y, come fai a essere sicuro che la diseguaglianza è rispettata per tutti gli n? Esiste un sottoinsieme di N per cui la diseguaglianza non è rispettata! Quindi il criterio di convergenza viene rispettato "a tratti". Esiste ...

Ciao, ho trovato un libro carino di problemi di fisica "non convenzionali", che dovrebbero essere risolvibili anche da uno studente del liceo abbastanza bravo. http://books.google.it/books?id=B7GNWSXQn1QC&dq=200+puzzling+physics+problems&printsec=frontcover&source=bn&hl=it&...

E invece

$ $f(x)=exp\left(\dfrac{1}{(1+x)^{2}}\right) $ è sviluppabile secondo Taylor in $ \mathbb{R}^{+} $ ?

Possiamo semplicemente sostituire $ \dfrac{1}{(1+x)^{2}} $ nello sviluppo di $ e^{x} $?

Ciao, ho studiato ingegneria e una cosa importante che ci mostrano è che i sistemi lineari tempo invarianti (in seguito ne darò una definizione) trasformano seni di una certa frequenza in seni della stessa frequenza con un cambiamento di ampiezza e di fase. Ho provato a dimostrare quest'affermazione...

$ $f_{n}(x,y,z)=\dfrac{1}{n^{1+x+y|sin(zn)|}} x \in (-1,0]; y \in \mathbb{R}^{+}_{0}; z \in \mathbb{R}^{+}_{0}; $


Per quali x, y e z converge puntualmente la serie:

$ \sum_{n=1}^{n=\infty}{$f_{n}(x,y,z)} $

Su quale sottoinsieme converge uniformemente (se converge puntualmente per qualche x,y,z)?