OliForum Matematico

Dimostrare che
$ \sqrt[n]{n!}<\frac{n+1}{2} $
Dimostrare quindi che $ \frac{n+1}{2} $ non è mai un multiplo intero di $ \sqrt[n]{n!} $

Oltre la scelta poco condivisibile di mischiare giochi come questi e politica, volevo soprattutto puntualizzare ciò che mr96 ha già fatto notare. Negli ultimi due anni, il livello dei testi della fase locale si sono alzati a mio parere un po' troppo. Il trend è quello, così come negli individuali, è...

Prova a vedere cosa succede alla fine

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Siccome Torino è sempre avanti (e non si parla di Juve) ho deciso di provare a recuperare creando un post (ufficiale) sul forum (ugualmente ufficiale). Dunque, come è andata la gara? Impressioni? Secondo me è stata una bella gara, problemi originali e di livello adeguato Bellissimo il terzo dimostra...

Ottimo Gerald, quasi bravo quanto Bello Figo.
La seconda parte si poteva fare un po' più swag considerando la casa più SWAG tra A e B ma va comunque bene

Brao vecio

Eh dove l'ho trovato io l'hint non c'era quindi ero nella tua stessa condizione

Bene, come la mia!
La soluzione ufficiale è un po' più pulita e sfrutta questo fatto

Lazy Town è una città di persone pigre ma molto SW4G. Siccome progettare una città decente era troppo sbatti hanno deciso di costruire tutte le case sull'unica strada (una conveniente linea retta) che passa per la città. Tra l'altro, siccome alla gente non piaceva svegliarsi la mattina, uscire di ca...

Visto che una nuova guerra è già possibile, cerchiamo di capire cosa ha causato questa. Diciamo che ci siano n rettangoli nella nostra isola. Ogni rettangolo ha 4 angoli (ma ne siamo sicuri?). Le ipotesi ci dicono che ogni rettangolo ha accesso sul mare. Questo vuol dire che ci saranno esattamente 4...

Sia dato il polinomio $ f(x)=2x^2-7x+3 $. Trovare il polinomio $ g(x) $ tale per cui

• $ g(0)=1 $

• per ogni $ n $ le somme dei quadrati dei coefficienti di $ f(x)^n $ e $ g(x)^n $ sono uguali

Bene, ora proviamo con lo stesso problema ma con $ k|2(a_1+\ldots+a_k) $. Determinare il numero di permutazioni possibili (stavolta esistono per tutti gli $ n $) per ogni $ n $ dell'insieme $ (1,\ldots,n) $ in modo che la condizione sia rispettata

Trovare tutti i numeri naturali $ n $(non artificiali come i vaccini e le shie kimiche!!!!1!!1!1!!) tali per cui esiste una permutazione $ (a_1,a_2,\ldots,a_n) $ di $ (1,2,\ldots,n) $ per cui valga $ k|a_1+a_2+\ldots+a_k $ per ogni $ 1\leq k\leq n $

La sezione giusta era TdN ma vabbè

Chiamo il solido $SWAGNEMITE$ e lo pongo in uno spazio definito dagli assi perpendicolari tra loro $xxx\_wrekingscrubs\_xxx$, $yoloboy2001$ e $zeb89\_fanclub<3$. E niente, qua sono morto Comunque direi che il livello di $W4G era ottimo, ma se vogliamo raggiungere livelli stellari (con iscrizione a ...

Un solido è tale che qualsiasi sua sezione con un piano è un cerchio. Dimostrare che tale solido è una sfera.