OliForum Matematico

Gara molto più tecnica del solito; molti dicono che dovrebbe essere più "semplice" ma in questo modo si premia chi si è minimamente interessato alla gara con serietà, preparandosi quel minimo necessario a fare buona parte dei quesiti.

Dunque complimenti per la preparazione della gara.

In ogni seme, le carte sono numerate da 1 a 13 perchè lo decido io, J,Q,K sono da vecchi. Innanzitutto per pigeonhole ho che vi sono due carte X,Y dello stesso seme. Con $X,Y$ indicherò anche il loro valore, seme a parte. Siano $S=\left\{X+1, \cdots, X+6 \right\} \pmod{13}$ e $T=\left\{Y+1, \cdots, ...

Uhm, dire fail è dire poco.
Vabbeh, mi vado a cospargere di benzina, ci si vede.

Attento però che S sta per Senior! Quindi riformulando:

X12cognome con $X \in SM,SP,WC$ con $SM \Rightarrow$ problemi del Senior - mattino, $SP \Rightarrow$ problemi del Senior-pomeriggio, $WC \Rightarrow$ problemi del Winter Camp.

Non conosco il problema, ma se risolvi una cosa per un $n$ generico, allora $n=1$ è solo un caso singolo non diverso dagli altri che puoi pure evitare, ammenochè non abbia particolari proprietà che tutti gli altri interi non hanno

Beh, per quanto banale sia, non puoi fare un'induzione se non hai un passo base da cui, per induzione, seguono a catena tutti gli altri naturali.

I disegni di geometria falli con Geogebra e poi li esporti/fai uno stamp su Paint.. io così faccio!

Si ma... Algebra?

Vorrei segnalare che il video G1 del WC dopo qualche secondo non ha più l'audio.

scambret ha scritto:... Poi forse vorrei anche impegnarmi per fisica..

Non dirlo mai più.

Sti reali son tutti diversi tra loro, o c'è comunque qualche vincolo che impedisce loro di essere tutti uguali a 0?

Perfect.

Dalla gara del pubblico di quest'anno, mi sembrava molto carino :) Siano $0\leq a,b,c,d \leq 1$ numeri reali tali che $ a + 2b+3c+4d=7$. Trovare il minimo di: $\begin{equation} \displaystyle\sum_{cyc}{a} - \displaystyle\sum_{sym}{ab} + \displaystyle\sum_{cyc}{abc} - abcd \end{equation}$ (in gara chi...

Invertire sarebbe far assumere all'i-esima carta la $K-i+1$-esima posizione? (in $\mathbb{Z}K$ ovviamente)

$a=x^3 - x = x(x-1)(x+1) $ $b=x^4- x = x(x-1)(x^2+x+1)$ $a,b \in \mathbb{Z} \Rightarrow b-a \in \mathbb{Z}$ E quindi $A = b-a = x^4 - x^3 = x^3(x-1) \in \mathbb{Z}$. Ora, se $x = \frac{p}{q}$ con $(p,q)=1$ e $p,q \in \mathbb{Z}$, avrei che $\displaystyle\frac{p^3}{q^3}\frac{p-q}{q} \in \mathbb{Z}$ c...