OliForum Matematico

Va bene:mi sono lasciato un po\' andare.
<BR>Forse perchè le vacanze stanno per finire!
<BR>Mi scuso.
<BR>
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: karl il 17-08-2004 22:26 ]

Per quanto mi riguarda.. hai indovinato.
<BR>Non ne so una fava!!
<BR>

Si consideri il triangolo ABC e sia r la retta per A parallela <BR>a BC. <BR>Da A si conduca una semirettta (non interna ad ABC) che tagli la <BR>retta BC in M;su AM si scelga un punto P. <BR>Le rette CP e BP taglino AB ed AC in F e E rispettivamente; <BR>Le rette ME ed MF taglino r in H ed K rispet...

1° <BR>Si tratta di associare il problema delle prove ripetute con <BR>la probabilita\' totale e secondo i miei calcoli il risultato e\' <BR>straordinariamente semplice; <BR>Precisamente ,indicando con C(m,n) il coeff. binomiale,risulta: <BR>P=(1/2)^13*[Sum{h-->0,6}(C(6,h)*Sum{k-->h+1,7}C(7,k))] <BR...

In verita\' non ho faticato molto a calcolare le varie <BR>somme,in quanto risulta: <BR>128=2^7=(1+1)^7=C(7,0)+C(7,1)+C(7,2)+---+C(7,7) <BR>da cui sottraendo un termine alla volta si ottengono <BR>le somme che servono.Inoltre si puo\' approfittare <BR>del fatto che C(6,k)=C(6,6-k). <BR>Ciao.

<!-- BBCode Start --><B>1)Si consideri la circonferenza di centro <font color=red>O</font> <BR>e raggio <font color=red>r</font> e sia <BR><font color=red>M</font> un punto fisso ad essa interno.Nel fascio <font color=red>f</font> di semirette di <BR>origine <font color=red>M</font> si considerino: ...

Sono perplesso circa l\'esattezza del quesito. <BR>Infatti nel caso di n pari l\'ultimo termine della somma e\' <BR>C(n-1,n+1) ,con n-1 minore di n+1,e questa formula,a meno di non generalizzare il concetto di coeff.bin., non e\' lecita.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: karl il 21-08...

Caso n \"even\". <BR>[Nota:considero nulli i coeff.bin. C(p,q) con p minore di q ] <BR>Per n=2m,si ha: <BR>[C(m,n)=coeff.binom.] <BR>A) 2^(2m-1)=(1+1)^(2m-1)= <BR>C(2m-1,0)+C(2m-1,1)+C(2m-1,2)+...+C(2m-1,2m-1)+C(2m-1,2m)+C(2m-1,2m+1) <BR> <BR>B)0=(1-1)^(2m-1)= <BR>C(2m-1,0)-C(2m-1,1)+C(2m-...

Posto anche la mia soluzione che forse coincide con quella <BR>di boll,ma non ne sono tanto sicuro(sto \"bouncing\" mi va <BR>sempre per traverso!). <BR>Senza perdere di generalita\' (si dice cosi\',non e\' vero?) <BR>possiamo supporre a>=b>=c. <BR>Ne segue: <BR>a-b>=0 ,a^2-b^2>=0 e moltip...

Poniamo: <BR>x=m^2-n^2,y=2mn,z=m^2+n^2 <BR>con m,n interi (>0) ed m>n. <BR>Deve essere: <BR>x+y=2r+z ovvero: <BR>m^2-n^2+2mn=m^2+n^2+2r da cui:m-n=r/n, <BR>percio\' n deve essere un divisore di r . <BR>In conclusione le terne richieste sono tante quanti <BR>i divisori di r (r incluso). <BR>In partic...

Gia\':molte piu\' soluzioni di quante credessi! <BR>Forse non ho tenuto conto che si hanno sol. <BR>anche quando r e\' divisibile per m-n. <BR>O forse piu\' semplicemente non ho considerato <BR>il fatto che vieni dalla \"Terra degli Shura\"! <BR>Ma che so\' sti\' \"Shura\"? <BR>S...

Riguardo a Tchebycheff ( ..certo che questo nome non scherza <BR>in quanto a difficolta\' di scrittura e lettura!) volevo <BR>cortesemente sapere se tale diseguaglianza e\' valida <BR>per qualunque esponente e per qualunque ripartizione dello stesso. <BR>Mi spiego con un esempio:e\' valida la relazi...

Per FAroZ.
<BR>Grazie dell\'informazione:forse l\'amico Rekaio e\' un
<BR>appassionato di cartoons o di films di fantascienza
<BR>(piacciono molto anche a me).
<BR>Ciao.

Senza far uso degli ordinari metodi di risoluzione dei sistemi lineari, <BR>risolvere il seguente: <BR> <BR><!-- BBCode Start --><B>z+ay+a²x+a³t+a⁴=0 <BR>z+by+b²x+b³t+b⁴=0 <BR>z+cy+c²x+c³t+c⁴=0 <BR>z+d...

Perfetto!
<BR>Riciao.