OliForum Matematico

Salve, volevo chiedere, possiamo dare per scontato tutto ciò che c'è sulle schede olimpiche?

Grazie mille.

Domanda, per coloro che devono fare i problemi del lavoro di gruppo del PreIMO 2015, il problema C9 (lunch problem) va saltato, vero?

Giusta

Per $\left\{ 1,2,3,\ldots ,n\right\}$ e tutti i suoi sottoinsiemi non vuoti, una "somma alternata" è definita come segue. Messi i numeri in ordine decrescente ed iniziando dal più grande, aggiungere e sottrarre i numeri successivi alternati. Per esempio la somma alternata di $\left\{ 1,2,4...

Grazie mille!

Salve, vorrei iniziare a studiare le coordinate baricentriche e a utilizzarle per risolvere i problemi; sapreste dirmi dove posso trovare un'introduzione alle coordinate baricentriche, dove sono spiegate in modo chiaro per qualcuno che non le ha mai viste prima? Sulle schede non ci sono ed ho provat...

Credo di averlo risolto, ma non ne sono sicuro. Metto la risposta, se è giusta metto la dimostrazione.

Il fatto che i 4 triangoli sono equilateri si dimostra per simmetria?

Ci ho provato ma non sono sicuro, scrivo prima la risposta per vedere se è giusta e poi dopo pubblico la soluzione. La metto nascosta.

Propongo un esercizio dei giochi della Bocconi che non so risolvere, ma che mi sembra carino. Qual è il numero compreso fra 2001 e 3000 (inclusi) che ha il maggior numero di divisori?

Grazie a tutti per l'aiuto, sono tutti ottimi consigli.

Non lo trovo on line :/

Grazie mille!

Ed a proposito, in una gara di Febbraio o un Cesenatico, posso dare per scontato il teorema di Tolomeo o devo dimostrarlo?