OliForum Matematico

Mi risulta la seguente somma: $ 2^{i-1}+2^{i-3}+...+2^{-(i-1)}+2^{-i} $. E' corretto o posso trovarlo in un modo piu' semplice?

Ho capito il tuo suggerimento ma il mio problema è un'altro: impostata la disuguaglianza, ottengo un valore leggermente diverso da quello cercato :? :? :? e non riesco a capire perchè. Probabilmente sbaglio qualcosa senza rendermene conto: hai presente quando un es non ti viene e poi quando scopri l...

Secondo me dovresti vedere le olimpiadi come una sfida con te stesso, senza pensare troppo agli altri: se batti qualcuno significa che sei piu' preparato di lui! Anch'io all'inizio non volevo partecipare ai Giochi Di Archimede, poi la prof mi ha costretto ed ho scoperto un bellissimo mondo nuovo ed ...

Se mi ridai un aiutino piccolo piccolo te ne sarò eternamente grato!

Penso di essere riuscito a risolverne una parte: \frac {g(k)}{k}=\frac{1}{2^i} dove 2^i è la massima potenza di 2 che divide k . Tale frazione assume valore 1 se k è dispari, quindi per \frac{n}{2} valori di k per n pari, \frac{n+1}{2} per n dispari. Allo stesso modo assume valore \frac{1}{2} per \f...

Sulle schede olimpiche di Gobbino c'è scritto \displaystyle \frac {\sqrt{5}-1}{2} quindi credo che sia cosi'. P dovrebbe essere l'intersezione tra il lato dell'ottaedro e l'icosaedro, comunque ti conviene chiedere a gabriel (quello dall'username impronunciabile, via!): lui lo sa sicuramente meglio d...

Ho solo scoperto che diventa sempre 1 fratto la max potenza di due che divide k, quindi 1 per tutti i k dispari. Lavorandoci a giorno nuovo può darsi che ci arrivo, ora sono un pò stanco (ho passato la giornata su un libro di geometria!). Comunque grazie mille, nonno bassotto

Su un vecchio testo ho trovato questa soluzione: Sia k>0 tale che \displaystyle \frac {a}{\sqrt {a^2+8bc}}>= \frac {a^k}{a^k+b^k+c^k} da cui si ottiene che (a^k+b^k+c^k)^2>=a^{2k-2}(a^2+8bc) quindi (a^k+b^k+c^k)^2-a^{2k}>=8a^{2k-2}bc per cui (a^k+b^k+c^k)^2-a^{2k}=(b^k+c^k)(2a^k+b^k+c^k)>=8a^{k/2}b^...

Sul testo "Number theory" di Naoki Sato mi ha incuriosito il seguente esercizio, che non sono riuscito a risolvere: Sia g(k) il piu' grande divisore dispari di k . Dimostrare che \displaystyle \ 0<\sum_{k=1}^n {g(k)/k} -{2/3n}<{2/3} . Non essendo proposta la soluzione, chiedo aiuto a voi e...

Sicuramente se $ c=a^n $ è possibile ricondursi al caso precedente: ponendo $ b={az} $ otteniamo $ x^n+y^n=b^n $, che non ha soluzioni per ogni $ n>2 $.

Ciao Ale prima di tutto ti sei scordato Gabriel (o forse non eri capace di scrivere il suo username?). Comunque benvenuto tra noi. Ora Pezzica avrà un posto in piu' dove romperti le scatole! Come procedono gli studi di analisi?

Nooooooo! Sono circondato da maniaci della geometria! Qualcuno mi salvi, per favore! Aiutooooooooooooo.....

In effetti non sembra difficile però non ho nemmeno provato a farlo sennò il giorno dopo me ne propone uno dieci volte piu' complesso per vedere se ho imparato qualcosa; comunque grazie del consiglio .

Grazie per averlo risolto, come avrai capito la geometria è il mio punto debole.
Sto attualmente studiando vari libri per migliorarmi, ma la parte solida non la sopporto proprio! W la teoria dei numeri, perlomeno ci capisco qualcosa di piu'

Si ma non te lo dico perchè secondo me non lo sai nemmeno te!