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Se due polinomi $ p,g \in\mathbb{K}[x] $ sono uguali e se $ char(\mathbb{K})=0 $ allora i coefficienti di ogni grado sono uguali, se la caratteristica del campo è positiva cosa si può dire? Sono ancora uguali i coefficienti di ogni grado o vale qualcosa di meno forte?

Altro Che codice da Vinci, patacca mediatica come poche altre,(e io che ho pure pagato il biglietto del cinema ma che mi passava per la testa?La linea 2 della metropolitana di Toronto????), eccovi una stima carina per Fibonacci Siano F_{0}=0 , F_{1}=1 e F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2} i cosidetti numeri di fi...

Ah i bei tempi in cui non facevo niente dalla mattina alla sera del liceo...(non che ora sia cambiato, anzi viva la coerenza...) cmq l'esercizio mi sembra semplice: I punti \displaystyle(\frac{a}{2},\frac{b}{2}) cercati sono: 1) a,b\in\mathbb{Z} 2)sopra l'asse x dunque b\geq0 3)sotto la curva \displ...

In un anello commutativo con identità sussiste la seguente uguaglianza di ideali $ (1):(0)=(1) $ simpatico no?

In seguito a cioò possiamo dedurre che essendo G abeliano e T è l'automorfismo che manda x in x^-1 e l'unico punto fisso è l'identità, allora in G non ci sono elementi di ordine 2 dunque G ha ordine dispari. Carino.

dimpim guarda che siamo esattamente nell'ipotesi cHe G non sappia niente della domanda guarda cosa ho scritto nel testo iniziale: Giuseppe (d'ora in poi G) deve scegliere tra 4 opzioni diremo A,B,C,D. Poichè ignora completamente ogni informazione esterna riguardo alla domanda posta le scelte sono tu...

Se G è un gruppo e n=ord(G)<\infty e \exists\varphi\in Aut(G)\forall x\in G : \displaystyle\begin{math}\left\{\begin{array}{l}\varphi(x)=x\Leftrightarrow x=e\ \ \ \ (1) \\ \varphi(\varphi(x))=x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2) \end{array} , allora \displaystyle\begin{math}\begin{array}{l}(1)\Rightarrow ord_...

si scusa ho scritto male: le ipotesi sono $ \exists\phi\in Aut(G): \phi(H)=K $ e non semplicemente che i due sottogruppi normali sono isomorfi. la prima implicazione è vera perchè un esercizio d'esame chiedeva di dimostrarla, la seconda è chiesto di stabilire se è vera o falsa.

Se G è un gruppo è H,K sono suoi sottogruppi normali, è vero che H\cong K \Leftrightarrow G/H \cong G/K ? Credo di aver dimostrato sicuramente l'implicazione \displaystyle\Rightarrow e probabilmente anche l'altra, ma prima di postare volevo sapere cosa ne pensate. P.S. Verosimilmente nei prossimi gi...

Lo psion è una classe di D&D. Visto che adoro questo RPG ho usato questo nick perchè tra le classi lo psion è la mia preferita, in contrapposizione agli incantatori arcani o divini troppo banali. La metacreatività è una disciplina delle arti psioniche basata sull'intelligenza del personaggio: co...

Il punto è proprio questo: Dopo che il computer ha eliminato due risposte rimangono due risposte possibili, sempre equiprobabili . Secondo me dopo che il computer ha eliminato C e D, G ha informazioni nuove che rendono le risposte non più tutte equiprobabili nell'insieme degli eventi possibili, no? ...

L'altro giorno stavo svagandomi qualche minuto dallo studio guardando un po di tv quando mi è capitato di vedere il celeberrimo programma del dottor Scotti. C'era un tizio che su una domanda (tra l'altro abbastanza facile) ha usato l'aiuto del 50%. Ora per chi come me non fosse pratico di quella tra...

Leggi bene: divisori non divisori primi.... In realtà la questione non ha senso in ogni caso perchè: A=\left\{n\in\mathbb{N}:\ \exists a\in\mathbb{N}\ (n|a^{2}\ \wedge\ n\equiv1\ (mod\ 4))\right\} B=\left\{n\in\mathbb{N}:\ \exists a\in\mathbb{N}\ (n|a^{2}\ \wedge\ n\equiv1\ (mod\ 4)\ \wedge\ n\in\m...

ovviamente giusto Kaio, e in generale vale:

Se $ p\equiv3\ (mod\ 4) $ e $ 2p+1 $ è primo allora $ M_{p} $ è composto e in particolare $ 2p+1 | M_{p} $.

Qualche riga per giustificare tutto ciò la vogliamo spendere?

Simpatico quesito datato almeno di 3 anni, ovvero quasi l'ultima volta che ho postato qualcosa su questo meraviglioso forum: Dimostrare che M_{2003} è composto. P.S. M_{2003} è il numero di Mersenne di esponente 2003 Ovviamente è richiesta soluzione olimpica senza l'uso di computer. Ammetto che in o...