La ricerca ha trovato 58 risultati

da Giulius
23 dic 2009, 12:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Easy equation in Q-part 2.
Risposte: 4
Visite : 1509

Riscrivo come: x^2+xy+\frac{1}{4}y^2+\frac{3}{4}y^2-3y+3=2012 ossia raccogliendo: (x+\frac{1}{2}y)^2+(\frac{\sqrt{3}}{2}y-\sqrt{3})^2=2012 (x+\frac{1}{2}y)^2+3(\frac{1}{2}y-1)^2=2012 Ossia per qualche A,B razionale vale: A^2+3B^2=2012 che porta all'omogenea in N: X^2+3Y^2=2012Z^2 . Dimostriamo ora c...
da Giulius
22 dic 2009, 13:51
Forum: Combinatoria
Argomento: dadi e orologio
Risposte: 9
Visite : 2875

guarda dopo i primi 2007 lanci,non importa dove si trova ,è l'ultimo lancio quello che conta,infatti in qualunque posizione si trovi dopo il 2007 lancio,con il 2008 (se esce il numero giusto sui sei possibili quindi p=1/6) allora la lancetta può tornare orizzontale. Scusa ma chi ci dice che dopo il...
da Giulius
18 dic 2009, 20:48
Forum: Algebra
Argomento: P(2002)
Risposte: 8
Visite : 2514

Sai che P(x)=(x-2000)*Q(x)+2000 per ruffini. Inoltre Q \in Z[x] . allora ti basta imporre che 2Q(2002)+2000=2000,2002,2004 rispettivamente ti vanno bene Q=x-2002 Q=x-2001 Q=x-2000 o infiniti altri che abbiano le giuste radici (l'altra condizione P(x)=(x-2001)*R(x)+2001 con R \in Z[x] è una condizion...
da Giulius
18 dic 2009, 19:28
Forum: Combinatoria
Argomento: Problema di calcolo combinatorio (contare le funzioni)
Risposte: 5
Visite : 1792

Appurato che ho detto un'altra cavolata contiamo le suriettive :evil:
Lemma: le funzioni f:A->B suriettive sono:
$ \displaystyle n=\sum_{i=0}^{|B|-1}(-1)^i\binom{|B|}{i}(|B|-i)^|^A^| $
Nel nostro caso |B|=5 e |A|=10 quindi
$ n=5^1^0-5* 4^1^0+10* 3^1^0-10 *2^1^0+5 $
da Giulius
18 dic 2009, 18:37
Forum: Combinatoria
Argomento: Problema di calcolo combinatorio (contare le funzioni)
Risposte: 5
Visite : 1792

hairraggione (tanto per cambiare.. :P ) nel punto 3 una volta trovate le 100 cinquine visto che mi era stato chiesto "esattamente" tre valori pari e due dispari non devo contare le semplici funzioni da A alla cinquina ma le funzioni suriettive da A alla cinquina. Ma il numero di funzioni suriettive ...
da Giulius
18 dic 2009, 17:27
Forum: Combinatoria
Argomento: Problema di calcolo combinatorio (contare le funzioni)
Risposte: 5
Visite : 1792

Se ho capito esattamente cosa intendi con "esattamente" nei punti due e tre provo a risponderti Lemma. Il numero di funzioni f:A->B è n=#B^#A (#=cardinalità di un insieme, ossia il numero dei suoi elementi) Per comodità chiamo A l'insieme {0..9}. 1. Togliamo dal numero totale di funzioni f:A -> A il...
da Giulius
29 nov 2009, 22:01
Forum: Combinatoria
Argomento: Problema di combinatoria
Risposte: 3
Visite : 1284

Problema di combinatoria

Una successione strettamente crescente di numeri interi si dice a parità alterna se comincia con un numero dispari, ha come secondo termine un numero pari, poi un dispari, e così via. La lista vuota è considerata a parità alterna. Indichiamo con A(n) l'insieme delle liste a parità alterna contenute ...
da Giulius
11 lug 2009, 12:30
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 86300

Problema 27

PROBLEMA 27:

Trovare tutti gli $ (x,y) \in \mathbb{N}^2 $ tali che:
$ xy+\frac{x^3+y^3}{3}=2007 $
da Giulius
11 lug 2009, 12:11
Forum: Geometria
Argomento: Quadrato nel tetraedro
Risposte: 21
Visite : 5066

Re: Quadrato nel tetraedro

@Tibor: consiglio accettato :D però non ho capito questo E' che di solito, per dimostrare fatti auto-evidenti, ci si riduce al formalismo. Ma tu stai esplicitamente chiedendo di non ricorrere a formalismo... :( cosa intendi con formalismo? :P @Davide90: va bene, la cosa da giustificare è che i punti...
da Giulius
11 lug 2009, 11:18
Forum: Geometria
Argomento: Quadrato nel tetraedro
Risposte: 21
Visite : 5066

Lol...così va bene?

PS: per chi ritiene il poblema auto - evidente, lo lasci a qualche utente più giovane...
da Giulius
10 lug 2009, 22:59
Forum: Geometria
Argomento: Quadrato nel tetraedro
Risposte: 21
Visite : 5066

Quadrato nel tetraedro

Dimostrare che in un tetraedro regolare escludendo due spigoli opposti, i punti medi degli spigoli restanti sono vertici di un quadrato
(possibilmente non con l'analitica... :P )
da Giulius
10 lug 2009, 21:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Disuguaglianza
Risposte: 7
Visite : 2727

Perfect :D
Pairo ha scritto:Se così non fosse dovrebbe essere

$ p = kn+a $ con a e k aventi almeno un fattore in comune: assurdo, perché p è primo.

Questa parte qui però non mi è chiara, forse intendevi p=hn+a con a e n aventi un fattore in comune, assurdo...
da Giulius
10 lug 2009, 16:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
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Sinceramente non ho idea, in questo caso l'ho fatto solo per poter generalizzare a numeri di x cifre con x generico visto che n+s(n)=2n_0+11n_1+101n_2...=\sum n_i(10^i+1) , così ho potuto generalizzare il numero di cifre come estremo superiore della somma all'ultimo membro. Sono stato cmq parecchio ...
da Giulius
10 lug 2009, 16:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
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ma lol, che IMO...non ti prendo in giro se ti dico che non ho mai passato le provinciali fino alla quarta =P, certo io sono un po' contorto in effetti....
da Giulius
10 lug 2009, 16:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
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Prendiamo i vettori n_x a x componenti intere: n_x=(n_0,n_1,...,n_{x-1}) 0\le n_i \le9 \forall 0\le i \le x-1 Definiamo f:N^x -> N così: f(n_x)=\sum(n_i(10^i+1)) . Mostriamo che: k=f(n_x) oppure k+1=f(n_x) per qualche vettore n_x . Ordino ora lo spazio di tutti i vettori n_x nel seguente modo: asseg...