La ricerca ha trovato 139 risultati

da Iuppiter
10 dic 2009, 21:33
Forum: Combinatoria
Argomento: Colorare una griglia 6x4
Risposte: 9
Visite : 2211

In quanti modi posso colorare tre caselle in una colonna? 20. Immaginiamo di colorare tre caselle a caso in ciascuna colonna: è una cosa stupida da fare, perché contiamo anche i casi in cui non abbiamo due caselle colorate in ogni riga. Però intanto abbiamo un numero sopra il quale sappiamo che la ...
da Iuppiter
08 dic 2009, 18:58
Forum: Combinatoria
Argomento: Colorare una griglia 6x4
Risposte: 9
Visite : 2211

Colorare una griglia 6x4

In una griglia di 4 colonne e 6 righe, 12 dei 24 quadretti devono essere colorati in modo che in ogni riga ci siano 2 quadretti colorati, e in ogni colonna 3. Sia N il numero di griglie colorate in modo diverso che rispettino le limitazioni date. Quanto vale il resto di N diviso 1000 ? Visto che non...
da Iuppiter
08 dic 2009, 18:36
Forum: Geometria
Argomento: Le 5 sfere
Risposte: 27
Visite : 5172

Allora, vediamo di risolvere anche il problema della 5 sfere. Consieriamo i centri di queste sfere: dobbiamo farli stare all'interno di una sfera di raggio più piccolo possibile. Come si fa? L'idea è quella di mettere tre centri sulla circonferenza di raggio massimo orizzontale (equatore), in modo c...
da Iuppiter
05 dic 2009, 14:54
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Chi avrebbe vinto le olimpiadi?
Risposte: 31
Visite : 7851

Gauss91 ha scritto:Sicuramente Ramanujan avrebbe disfatto tutti a mio parere!
Grande Ramanujan!!!!
da Iuppiter
04 dic 2009, 16:00
Forum: Geometria
Argomento: Le 5 sfere
Risposte: 27
Visite : 5172

...ma basta shiacciare un po' la sfera in alto e quella in basso in modo che la ex-base del tetraedro si allarghi un po'. Bisogna capire quanto è questo "po'". O no?
da Iuppiter
04 dic 2009, 15:29
Forum: Geometria
Argomento: Il palazzo del Presidente
Risposte: 4
Visite : 1466

Sono arrivato a questa partendo da casi particolari e generalizzando. Se provi a fare i casi vedi che è giusta. Ad esempio in un triangolo equilatero il luogo dei punti che stanno a distanza minore di 3 dal perimetro è la somma di tre rettangoli con base il lato del triangolo e altezza 3, più tre te...
da Iuppiter
30 nov 2009, 18:43
Forum: Geometria
Argomento: Le 5 sfere
Risposte: 27
Visite : 5172

Dunque, eravamo rimasti qui: Quindi basterebbe sapere quanto è la distanza dal (bari)centro di un tetraedro di lato 4000 ad un vertice, e poi aggiungere 2000 e moltiplicare per 2. Well, cerchiamo questa distanza allora. Prima di tutto cerco l'altezza del tetraedro. Considero il triangolo che ha per ...
da Iuppiter
29 nov 2009, 14:38
Forum: Geometria
Argomento: Le 5 sfere
Risposte: 27
Visite : 5172

Eh...si...c'è qualcosa che non va...me ne sono accorto. Infatti considerando i centri delle sfere piccole, la loro migliore disposizione nello spazio è ai vertici di un tetraedro, e non ai vertici di un quadrato. Quindi basterebbe sapere quanto è la distanza dal (bari)centro di un tetraedro di lato ...
da Iuppiter
28 nov 2009, 16:50
Forum: Geometria
Argomento: Il palazzo del Presidente
Risposte: 4
Visite : 1466

Bello questo problema...io lo risolverei con delle considerazioni, fregandomi altamente di cercare di stabilire quale sia la forma del palazzo. Considerazione 1 ==> Se prendo un qualsiasi poligono convesso (volendo anche con 2 lati (segmento)o 1 lato (punto)) con perimetro p , l' area in cui la dist...
da Iuppiter
28 nov 2009, 16:25
Forum: Geometria
Argomento: Le 5 sfere
Risposte: 27
Visite : 5172

Secondo me si può considerare questo problema anche in due dimensioni...Quindi trattando le sfere come cerchi... e questo dovrebbe semplificare molto la visualizzazione del problema. Quindi il diametro della sfera/cerchio più grande è 4000\sqrt{2}+4000 = 4000\cdot(\sqrt{2}+1) . Risolvendo i conti tr...
da Iuppiter
22 nov 2009, 18:17
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: quesito 25 olimpiadi del triennio
Risposte: 5
Visite : 1658

Non credo sia la sezione più adatta per postare una richiesta così... Anyway, se la sfera passa per i punti medi degli spigoli del cubo, allora la sfera avrà raggio pari a \frac{\sqrt{2}}{2} . Essa non può essere tutta interna al cubo perchè cosideriamo ad esempio il centro di una faccia del cubo. S...
da Iuppiter
21 nov 2009, 20:09
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Somma dei resti di k=Somma di resti di k-1
Risposte: 7
Visite : 1142

Ho trovato i $ k $ per i quali $ f(k) = f(k+1) $ e sono tutti i $ k $ tali che $ k=2^n-1 $.

Peccato però che non riesca a dimostrarlo: ho uguaglito due sommatorie e poi non sono riuscito più ad andare avanti.
da Iuppiter
20 nov 2009, 20:15
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Ciao a tutti
Risposte: 9
Visite : 3610

E immagino che tu sia nella squadra ufficiale...
da Iuppiter
19 nov 2009, 21:17
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: archimede 2009, come sono andate?
Risposte: 104
Visite : 22719

Io dovrei aver fatto 120. Molto bene. (La mezz'oretta in più che ci hanno dato rispetto agli altri anni ha influito molto). Ho sbagliato il 20. Mi è piaciuto molto il numero 18, che l'ho risolto in un modo molto pulito, diverso da quello delle soluzioni ufficiali. Ho moltiplicato e diviso per (10-1) .
da Iuppiter
09 nov 2009, 17:27
Forum: LaTeX, questo sconosciuto
Argomento: Una domanda ai mod (e altri).
Risposte: 9
Visite : 3281

Io per evitare il problema lasciavo uno spazio prima di [/tex].