OliForum Matematico

Gerald Lambeau ha scritto: ↑

26 giu 2017, 13:28

No tranquilli, non è il B2 del TST .

Quello nel pdf ha il testo giusto, ma in realtà anche sbagliato, perché non corrisponde al problema che è davvero stato usato come B2 nella gara

$$f(xf(x+y))=f(yf(x))+x^2$$

Ma piuttosto, RosalieFGD che spamma in russo?

Non fu propriamente dato, ma comunque risale al 2013.

Per non avere il forum intasato di spam (tipo link pubblicitari o conti assurdi in baricentriche)

Ci sono un sacco di soluzioni diverse, metto un paio di hint per la mia (che sono tipo le prime cose che possono venire in mente, ma danno un'idea di che strada ho seguito): In base alle ipotesi che abbiamo, $AK$ non è una retta bella... Sempre in base alle ipotesi che abbiamo, se anche non ci fosse...

Sia $ABC$ un triangolo con $AB=AC$, e sia $D$ il punto medio di $AC$. La bisettrice di $\widehat{BAC}$ interseca la circonferenza per $D$, $B$ e $C$ in un punto $E$ interno al triangolo $ABC$. La retta $BD$ interseca la circonferenza per $A$, $E$ e $B$ in due punti $B$ e $F$. Le rette $AF$ e $BE$ si...

...potrei evitare di finire ogni volta in zona Macchiaroli! A dire il vero non ci sono finito con questo, ma con un altro che arriverà tra poco con il titolo giusto (dopo l'1 di poco fa questo era il 2, ma ha comunque contribuito molto all'avanzare dei minuti). Sia $r$ un intero positivo, e sia $a_0...

Bel problema e bella ambientazione (anche se sarebbe stata più adatta per ITA1 ), peccato solo che sia noto...

Sia $a_0,a_1,a_2,\ldots$ una successione di numeri reali definita come $$a_0=-1,\ \ \ \ \ \sum_{k=0}^{n}{\frac{a_{n-k}}{k+1}}=0\ \ \text{per}\ \ n\geq1.$$ Dimostrare che $a_n>0$ per $n\geq1$.

Sì, immaginavo che si potesse fare così.

Ok va bene, anche molto carina 🍊 Propongo una generalizzazione per cui passa la mia soluzione: dimostrare che, se la Muraglia non si limita necessariamente a due dimensioni, ma è costituita da blocchi aventi un numero $k$ di dimensioni pari al più al numero di Paesi per cui passa, allora il suo volu...

Benvenuto nel forum!

CHN1 e RUS3 (sono questi i veri nomi di quelli che qualcuno crede siano ITA1 e ITA3) stanno mettendo a punto un piano malvagio per distruggere l'Italia. Hanno costruito una nuova lunghissima muraglia, la Muraglia Cino-Sovietica, e stanno preparando le loro armi segrete dietro di essa. La Muraglia si...

Ok, decisamente meglio dell'eventuale soluzione di Talete. Ora vado a deprimermi. In gara ho provato per circa un'ora e mezza inversioni assurde, poi sono passato al 3, e dopo un'ora a vuoto sono tornato qui e ho avuto subito l'idea giusta, ma poi per concludere invece di notare che $MN$ è diametro ...