La ricerca ha trovato 220 risultati

da Federico II
09 gen 2016, 20:43
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Tanti primi?
Risposte: 8
Visite : 1954

Re: Tanti primi?

Ma in gara devi dimostrare che un numero è primo? Non basta dirlo, e se è primo la soluzione è giusta? Tipo anche se capitasse un 2011 o 2017 io direi "è primo" e basta...
da Federico II
06 gen 2016, 12:49
Forum: Combinatoria
Argomento: [Ammissione WC16] Combinatoria 1: Tanti cioccolatini!
Risposte: 13
Visite : 2744

Re: [Ammissione WC16] Combinatoria 1: Tanti cioccolatini!

Questo problema è più insidioso di quanto possa sembrare, cosa di cui molti aspiranti partecipanti si renderanno presto conto. Una soluzione completa prevede infatti che si dimostri: che la distribuzione proposta viene accettata (cioè che il bambino più grande ottiene almeno il 50% dei voti se la p...
da Federico II
05 gen 2016, 00:21
Forum: Algebra
Argomento: [Ammissione WC16] Algebra 3: Infiniti polinomi irriducibili?
Risposte: 8
Visite : 2848

Re: [Ammissione WC16] Algebra 3: Infiniti polinomi irriducibili?

Forse ci sono, linee guida: Prendiamo gli $a_i$ tutti primi (positivi) e tali che per ogni $i$ valga $a_{i+1}>\sum_{k=1}^{i}{a_k}$, i polinomi sono irriducibili perché per quel fatto noto del Senior sono irriducibili i loro tilde (per chi non ha seguito quella lezione, si tratta (non so il simbolo i...
da Federico II
31 dic 2015, 19:52
Forum: Algebra
Argomento: [Ammissione WC16] Algebra 3: Infiniti polinomi irriducibili?
Risposte: 8
Visite : 2848

Re: [Ammissione WC16] Algebra 3: Infiniti polinomi irriducibili?

L'unico dei 12 che ancora non ho fatto :cry:
A qualcuno è venuto?
da Federico II
31 dic 2015, 19:50
Forum: Algebra
Argomento: [Ammissione WC16] Algebra 2: Partizioni di insiemi
Risposte: 6
Visite : 1434

Re: [Ammissione WC16] Algebra 2: Partizioni di insiemi

Altra strada
Testo nascosto:
induzione
Testo nascosto:
$WLOG\ k_n=2n$, togli $h_1$ e $k_n$ e usi l'ipotesi induttiva
Testo nascosto:
Dovrai poi aggiungere $k_n-h_1$ e $1$ per ogni numero minore di $h_1$, fine
da Federico II
31 dic 2015, 19:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [Ammissione WC16] TdN 3: Frequente disuguaglianza
Risposte: 2
Visite : 1236

Re: [Ammissione WC16] TdN 3: Frequente disuguaglianza

Poni $x_n=\sum_{i=1}^{n}{(x_i-i)}$, è sempre $\geq0$ Se da un certo punto in poi non ci sono più $k$ buoni prendi un punto di minimo di $x_n$ esamini i vari casi per i tre valori successivi di $a_k$ e viene cerchi un assurdo tenendo presente che gli $a_k$ non possono essere troppo grandi se no il m...
da Federico II
31 dic 2015, 19:35
Forum: Geometria
Argomento: [Ammissione WC16] Geometria 2: Tante circonferenze tangenti
Risposte: 1
Visite : 755

Re: [Ammissione WC16] Geometria 2: Tante circonferenze tangenti

Non l'ho mandato ma Siano $D,E,F$ i punti di tangenza dell'inscritta con i lati, $XYZ$ e $DEF$ hanno i lati paralleli Il problema chiede di dimostrare che le rette $OI$ di questi due triangoli coincidono Dalla figura pare che gli incentri dei due triangoli siano simmetrici rispetto a quello di $ABC$...
da Federico II
31 dic 2015, 19:19
Forum: Geometria
Argomento: [Ammissione WC16] Geometria 1: Retta & Circonferenza
Risposte: 7
Visite : 1291

Re: [Ammissione WC16] Geometria 1: Retta & Circonferenza

Scusate ma... $T$ e $T'$ sono simmetrici anche rispetto alla retta $OH$ e così anche $R$ e $R'$ Costruisci i simmetrici di $P,Q,S$ rispetto ad $OH$, che giacciono su $\Omega$ Ribalti il problema come "prendi l'intersezione tra $T'S$ e $R'P$ e dimostra che sta su $\Omega$" E da qui viene per angle ch...
da Federico II
18 dic 2015, 22:42
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
Risposte: 134
Visite : 25915

Re: Winter Camp 2016

Visti i problemi di ammissione di quest'anno, è facile prevedere che i cut-off saranno decisamente alti, almeno per chi ha già un paio di stage alle spalle. È risaputo che di solito i cut-off per le ammissioni al WC sono alti perché è uno stage difficile e si è molto più selettivi che al Senior, qu...
da Federico II
06 dic 2015, 15:24
Forum: Combinatoria
Argomento: The Game
Risposte: 0
Visite : 8263

The Game

Ebbene, o sventurato lettore, l'hai pure aperto, quindi ci hai pensato, hai perso! Ma devi sapere che in realtà The Game non è ciò a cui hai pensato (dunque potevi risparmiarti di perdere). In origine si chiamava Pinocchio's Guessing Game, a causa della sua presenza in una delle avventure di Pinocch...
da Federico II
26 nov 2015, 11:38
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Archimede 2015
Risposte: 69
Visite : 12670

Re: Archimede 2015

Che schifo, un misero 95 :cry: :cry: :cry:
karlosson_sul_tetto ha scritto:Ho cannato quello di Giovanni imbianchino, perché non ho considerato che poteva usare solo due colori. In momenti come questi rimpiango di non essere Lasker e conoscere il burnside lemma.
Ma è lo stesso errore mio!
da Federico II
01 nov 2015, 18:07
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2015
Risposte: 657
Visite : 82001

Re: Senior 2015

Ma se ti dico che manca...
da Federico II
31 ott 2015, 14:32
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2015
Risposte: 657
Visite : 82001

Re: Senior 2015

Ragazzi ho notato che l'attesa per i video è giunta al termine, sono online molte delle lezioni di questo Senior :D (a parte P, manca solo parte del Medium che non so dirvi se arriverà o meno non sapendo che problemi tecnici hanno avuto e il pdf con testi e soluzioni delle due gare). A questo punto ...
da Federico II
05 ott 2015, 19:20
Forum: Algebra
Argomento: Strane successioni (IMO SL 2010/A4)
Risposte: 5
Visite : 1432

Re: Strane successioni (IMO SL 2010/A4)

La soluzione é giusta, un'idea alternativa è la seguente:
Testo nascosto:
Dimostri che $S_{4n+2}=S_{4n}=2S_n$ e concludi con qualche caso, qui $S_n=x_1+x_2+\cdots+x_n$.
Di solito SL 4 potrebbe diventare IMO 2/5 ma è molto variabile non c'è una regola fissa, qualche volta finiscono anche nei TST italiani.
da Federico II
04 ott 2015, 14:28
Forum: Geometria
Argomento: BST 2012/5
Risposte: 10
Visite : 2187

Re: BST 2012/5

Testo nascosto:
Forse alla fine volevi dire $\widehat{TGD_0}$ anziché $\widehat{SGD_0}$, in tal caso è giusta (anche se non è scritta bene). Ora manca solo $P$ (la parte difficile del problema, ovvero l'unica richiesta del problema originale della shortlist).