La ricerca ha trovato 84 risultati

da gismondo
04 mar 2010, 18:06
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 67348

grazie delle risposte, ho scritto "potrebbe contenere errori" proprio per questo motivo :) allora per l'induzione, io ho considerato la sommatoria per n:=n+1 quindi è venuto fuori la stessa sommatoria di prima (cioè fino a n-1) più l'ultimo termine che è il logaritmo in cui i assume il valore n.... ...
da gismondo
04 mar 2010, 16:35
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 67348

2=3^x-7^y mod 7: x pari 2=3^{2n}-7^y=9^n-7^y 7^y=9^n-2 applico il logaritmo in base 7 a entrambi i membri y=log_7(9^n-2) abbiamo che y è una funzione di n, per comodita definiamo: y_n=log_7(9^n-2) per ciò abbiamo y_1=1 y_{n+1}=y_n+(y_{n+1}-y_n) ma $y_{n+1}-y_n=log_7(9^{n+1}-2)-log_7(9^n-2)=log_7(\f...
da gismondo
24 feb 2010, 17:51
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: (a^3)+3(a^2)+a=x^2
Risposte: 25
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raccolgo a, i fattori sono coprimi, quindi devono essere entrambi quadrati perfetti, ma non lo sono...
sbaglio?
da gismondo
24 feb 2010, 16:01
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 67348

Modulo 3 : z dipsari Modulo 4 (con z>2) : x,y pari (caso 1) oppure x,y dispari (caso 2) Caso 2: modulo 8 si ottiene 3 = -1 : impossibile. Caso 1 : 2^z= 3^{2a}-7^{2b} 2^z=(3^a-7^b)(3^a+7^b) Visto che z>2 almeno una delle parentesi deve essere divisibile per 4: se facciamo modulo 4 notiamo che non pos...
da gismondo
17 dic 2009, 17:19
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Infiniti primi p tali che 8|p-5
Risposte: 17
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perchè avevo pensato come se tutti i numeri primi fossero della forma 4a+1, quindi rimaneva da dimostrare che 4P+1 non fosse divisibile per 3 (essendo questo non di quella forma)... in ogni caso consideriamo (N!)^2+1 , il suo più piccolo divisore è maggiore di N, quindi (N!)^2\equiv -1 \pmod p elevo...
da gismondo
17 dic 2009, 16:17
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Infiniti primi p tali che 8|p-5
Risposte: 17
Visite : 3379

Quindi mostrare che esistono infiniti primi della forma 8k+5 8k + 4 +1 = 4(2k+1) +1 2k+1=a esistono infiniti primi della forma 4a+1? supponiamo di no, allora ne faccio il prodotto e lo chiamo P consdiero 4P+1, esso è primo a patto di scegliere k non multiplo di 3 (e possiamo sempre farlo...) quindi ...
da gismondo
19 nov 2009, 13:24
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: archimede 2009, come sono andate?
Risposte: 104
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gian e dario, siamo tutti e 3 al righi credo :D
io ho fatto un misero 83, altamente al di sotto del desiderato, causa errori cretini (non che questa sia una giustificazione -.-).
non so, secondo voi quant'è il cut-off per passare?
da gismondo
14 ott 2009, 16:54
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: France TST 2005
Risposte: 7
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bè in realtà con x=10 e y=1 hai (81,9,40) e divisori comui a tutte e 3 non ce ne sono...
ti basta sapere che tra 4x e 8x+1 non ci sono, a maggior ragione non ci saranno aggiungendo un altro numero...
da gismondo
23 set 2009, 23:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 2^x-1 divide 3^y-1
Risposte: 29
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Hai ragione tu, scusa se ti ho fatto perdere tempo...
da gismondo
23 set 2009, 22:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 2^x-1 divide 3^y-1
Risposte: 29
Visite : 3691

Chiamiamo A la parte sinistra: A non è un numero intero.
Chiamiamo B la parte destra: B è un numero dispari.
(2k) * A = B
Implica che B sia pari, ma non lo è...
Dove sbaglio?
da gismondo
23 set 2009, 20:50
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 2^x-1 divide 3^y-1
Risposte: 29
Visite : 3691

Ci provo...
$ (2^0+2^1+...+2^{x-1}) | 2(3^0+3^1+...+3^{y-1}) $
$ (1/2 +1 +2^1+...+2^{x-2}) | (3^0+3^1+...+3^{y-1}) $
La presenza di 1/2 ci suggerisce che deve esistere un k pari altrimenti non verrebbe un numero intero...
Ma la parte di destra è dispari, assurdo.
da gismondo
04 lug 2009, 00:18
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Porre a+b+c=1?
Risposte: 19
Visite : 4894

andare per bunching cosa significa? Grazie mille.
da gismondo
04 lug 2009, 00:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Riguardo i primi esprimibili come somma di 2 quadrati
Risposte: 20
Visite : 4860

Alla TG: dimostralo :P Teorema 1 x\equiv 1(2)(3)(\frac {p-1}{2}) ma dato che 4|p-1 abbiamo anche (prodotto di termini in numero pari): x\equiv(-1)(-2)(-3)(-\frac {p-1}{2}) Visto che siamo in modulo p posso scrivere: x\equiv(p-1)(p-2)(p-3)(\frac {p+1}{2}) e moltiplicando le due scritture ottengo x^2...
da gismondo
03 lug 2009, 16:55
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Riguardo i primi esprimibili come somma di 2 quadrati
Risposte: 20
Visite : 4860

Scusa non capisco :o
Devo dimostrare i teoremi? Con c=1 abbiamo $ x^2+y^2=cp \Rightarrow x^2+y^2=(1)p=p $
da gismondo
03 lug 2009, 16:26
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Riguardo i primi esprimibili come somma di 2 quadrati
Risposte: 20
Visite : 4860

Vediamo... Prendiamo xz \equiv y \pmod p x^2z^2 \equiv y^2 -x^2 \equiv y^2 (Teorema 1) x^2+y^2=cp 2p>cp (Thue) 2>c $c=1 Segue la tesi. Teorema 1 : se 4|p-1 allora z^2 \equiv -1 \pmod p si può risolvere. Teorema di Thue : la congruenza xz \equiv y \pmod n con $n intero positivo NON quadrato perfetto ...