La ricerca ha trovato 137 risultati

da Reginald
19 mar 2010, 18:21
Forum: Geometria
Argomento: Equilateri sui lati di un triangolo
Risposte: 9
Visite : 2945

[bovino] si risolve anche sul piano cartesiano se non ho sbagliato...[/bovino]
da Reginald
14 mar 2010, 10:27
Forum: Combinatoria
Argomento: Numero dispari di dispari
Risposte: 3
Visite : 1245

Altrimenti basta dimostrare che la somma di quei binomiali è qualcosa di dispari(ricordando $ \binom {n}{m}=\binom {n}{n-m} $ e $ \sum_{i=0}^n{\binom{n}{i}}=2^n $) e poi si ha la tesi..
da Reginald
14 mar 2010, 10:15
Forum: Combinatoria
Argomento: Palline e sacchetti
Risposte: 8
Visite : 1662

Palline e sacchetti

Alcune palline sono distribuite in 2n+1 sacchetti. Supponiamo che, tolto un qualunque sacchetto, sia possibile suddividere i rimanenti in due gruppi in modo che ciascun gruppo contenga lo stesso numero complessivo di palline. Dimostrare che i sacchetti contengono tutti lo stesso numero di palline. B...
da Reginald
10 mar 2010, 18:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quando esiste g?
Risposte: 19
Visite : 4494

Tin-Tan ha scritto:x, f(x), f^2(x), … ci sono una infinità di termini diversi,
Non ho capito questo pezzo....intendi che per ogni b, f(b) è diverso da f^2(b)?se a=0 è falso..
da Reginald
09 mar 2010, 19:31
Forum: Algebra
Argomento: Cesenatico 1990
Risposte: 5
Visite : 1614

Quindi sommo, raccolgo un 4, lo porto sotto cambio tutti i segni e trovo ab+ac+bc \geq 35/108 se per far venire fuori quella roba hai sommato 8/27 allora è per quello che non funziona..perchè quando è massimo 8abc gli altri valori sono fissati, non puoi decidere tu i valori che possono assumere(com...
da Reginald
23 feb 2010, 21:05
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: RMM 2010
Risposte: 36
Visite : 10855

dario2994 ha scritto:Direi che hai fatto appena in tempo per gli auguri... si parte domattina, quindi si può dire che hai aspettato l'ultimo momento xD
Anche io ho aspettato l'ultimo momento, ma meglio tardi che mai...buona fortuna gente.. :)
da Reginald
18 feb 2010, 14:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 95375

E' un vecchio IMO...spero non sia già stato postato..

Trovare tutte le coppie (m;n) di interi positivi per cui $ $\frac{n^3+1}{mn-1} $ è intero.
da Reginald
17 feb 2010, 19:00
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 95375

Ah ecco, mi pareva di averlo già visto..beh mi sento un po' ladro verso veluca :oops: ..cercherò qualcosa...
da Reginald
17 feb 2010, 18:10
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Staffetta tdn
Risposte: 492
Visite : 95375

Alur, ci provo io...spero di sbagliare perchè non saprei cosa mettere dopo.. CASO1:2^a-b^c=1 2^a-b^c=1\to 2^a=b^c+1\to c=2k+1 , per il fatto che i residui modulo 4 sono 0 e 1. Posso fare così: $2^a=(b+1)(\sum_{i=0}^{c-1}{b^i(-1)^{c-1-i}}) Però quella somma è dispari perchè fatta da un numero dispari...
da Reginald
16 feb 2010, 18:13
Forum: Combinatoria
Argomento: cesenatico 1991
Risposte: 11
Visite : 3107

cesenatico 1991

Ho trovato questo bel problemino.. Si consideri una scacchiera 8x8 con le caselle colorate di 2 diversi colori rispettando questa regola: ogni colonna ed ogni riga contiene 4 caselle nere e 4 caselle bianche Dimostrare che il numero di coppie di caselle contigue bianche è uguale al numero di coppie ...
da Reginald
11 feb 2010, 20:27
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Lemmino sulla divisibilità delle potenze
Risposte: 17
Visite : 3304

@dario2994:non credo di aver capito bene cosa intendi...provo a scrivere meglio quello che dicevo.. Allora...voglio dimostrare che, detto p un primo tale che p^x||n , p^x|\sum_{i=0}^{n-1}{a^ib^{n-1-i} sapendo che p^x|a^n-b^n . Per farlo faccio così: l'idea di fondo è riscrivere \sum_{i=0}^{n-1}a^ib^...
da Reginald
11 feb 2010, 16:24
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Lemmino sulla divisibilità delle potenze
Risposte: 17
Visite : 3304

Ho trovato una soluzione originale credo, se funziona e non ho scritto castronate...=) n=p_{a_1}^{a_1}*...p_m^{a_m} è la fattorizzazione di n. Passo1: Dimostro prima di tutto che p_x^{a_x}|\sum_{i=0}^{n-1}{a_ib^{n-1-i}} . Per ipotesi so che quel primo che chiamo d'ora in poi p^x divide a^n-b^n. Dist...
da Reginald
11 feb 2010, 14:27
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Lemmino sulla divisibilità delle potenze
Risposte: 17
Visite : 3304

$ 9|5^9-2^9 $ ma 5 non è congruo a 2 modulo 9..
da Reginald
09 feb 2010, 20:32
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Febbraio 2010
Risposte: 310
Visite : 59469

Io l'ultimo dimostrativo lo ho fatto in modo diverso..sono stato l'unico??...ho detto: sia S una sequenza che rispetta la tesi. LEMMA:Posto che la somma 21+31+41+51+61+71+81 è multipla di 3, se S è una sequenza allora gli ultimi 4 sono multipli di 3, quindi lo sono anche i primi 3. Chiamo i primi tr...
da Reginald
09 feb 2010, 18:45
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Febbraio 2010
Risposte: 310
Visite : 59469

afullo ha scritto:Il 5 era quello della divisibilità per 4 di 3n / (n+5)...
Ecco...come un gran fesso anche se c'era scritto grande come una casa che potevano essere negativi ho contato solo i positivi....che imbecille.. :(